Salut!
Je ne vois pas la méthode de résolution qu on peut appliquer à l exercice suivant:
Soient , sa tribu(-algèbre) borélienne et un espace mesuré .
Soit une suite de fonctions
mesurables.
On suppose convergente de limite .
Montrer que est () mesurable.

Pour l instant je vois que si l on prend un fermé quelconque de , il sera de la forme , avec .
Il suffit donc de montrer que l'image réciproque par de , autrement dit de montrer que


J'ai dans l'idée que
,
ce qui répondrait directement au probléme, mais je vois pas comment prouver la validité de ma conjecture.

Merci à tout ceux qui voudront bien m'accorder un peu de leur temps.