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fonctions particuliers
bonjour
prière m aider a faire cet exo
voici l énoncé
généralement les fonctions définies sur R vérifiant :
sont croissantes
on me demande de donner un contre exemple c est a dire une fonction vérifiant cette propriété mais non croissante
et merci
salut
un point de départ incomplet :
f(x) = 1 - x sur [0, 1] puis ensuite f(x + n) = f(x) + n avec n € Z
ou f(x + n) = f(x) + n + 0,1 ...
Bonjour
je crains que tu n'aies lu que la première partie de la définition de la fonction que te propose Carpediem, fonction définie sur IR tout entier, comme le stipule ton énoncé ....
bonjour
merci lafol merci carpediem
pardon je n ai pas compris le reste
vous voulez dire la fonction partie entière .
salut
un point de départ incomplet :
f(x) = 1 - x sur [0, 1[ puis ensuite pour tout x € [0, 1[ : f(x + n) = f(x) + n + 0,1 avec n € Z
sauf erreur bien entendu
Bonsoir lake 
je me suis dit qu'il devait bien y avoir un contre exemple avec continue
sinon la propriété serait déjà donnée comme définition de la stricte croissance des fonctions dans les manuels scolaires
oui j'avais ensuite pensé à une fonction du type f(x) = ax + cos (bx)
qui marche en choisissant judicieusement les coefficients a et b
avec b = 2pi on peut prendre a = 1 dans la fonction proposée par elhor_abdelali
bonjour
merciSylvieg elhor_abdelali carpediem lake
et lafol
le graphe de de la fonction proposée par elhor_abdelali est en pièce jointe
vraiment el hor du mot arab "tair el hor" : faucon sacré un oiseau qui a une vue perçante
je vais voir les fonctions proposées par lake sylvieg et carpediem et merci
Ou en s'inspirant de l'idée de carpediem hier soir :
f définie sur [-1/2 ; 1/2[ par
f(x) = (16x3 - x)/3
f(x+n) = f(x) + n pour tout n de 
.
Toute fonction impaire dérivable vérifiant f(1/2) = 1/2 peut être utilisée. Non monotone sur [-1/2 ; 1/2] de préférence...
Et pourquoi ne pas remplacer cosinus par sinus ?
Ou bx par bx+c ?
quand j'ai cliqué sur poster j'ai immédiatement pensé à un cos ensuite mais je me suis dit que ça pouvait attendre car ma première proposition convenait ... en la triturant un peu éventuellement !
mais ensuite à partir de l'idée d'un cos on se doute qu'un sin devrait convenir .. puisqu'à partir d'une fonction linéaire très certainement beaucoup d'autres fonctions allaient convenir ...
de même on peut ensuite par translation travailler sur n'importe quel intervalle [a, b[ de longueur 1 puis étendre avec la relation f(x + n) = f(x) + n
finalement il y a beaucoup de solutions au b ...
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