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fonctions périodiques et dérivée seconde.
Posté par djbenny38 (invité)
bonjour !!
je dois montrer si la fonction h(x) = cos(x)+cos(2*Pi*x) est périodique. le prof nous conseille de calculer la derivée seconde qui vaut -(cos(x)+4*Pi^2*cos(2*Pi*x)). je n'arrive pas a trouver la période... Merci d'avance.
Sylvain
Bonjour
Ta fonction n'est pas périodique. Supposons qu'elle soit de période T. Alors h" l'est aussi et il en est de même pour h+h". Comme h(x)+h"(x)=(1+4
2))cos(2x), on sait que T doit être un entier. Mais alors h(x+T)-h(x)=cos(x+T)-cos(x)
0 pour tout x donc contradiction.
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