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fonctions réelles

Posté par
jerome20048 25-05-06 à 16:32

Soit f:[a,b]->[a,b] avec a<b.
Montrer que si f est continue, f admet un point fixe.
Même question si f est croissante.

Posté par
kaiser Moderateurre : fonctions réelles 25-05-06 à 16:35

Bonjour jerome20048

Pour la première question considère la fonction g définie par g(x)=f(x)-x.

Kaiser


Posté par
kaiser Moderateurre : fonctions réelles 25-05-06 à 16:39

Pour la seconde question, considère l'ensemble \Large{A=\{x\in [a,b]/f(x)\leq x\}}.

Posté par
jerome20048re : fonctions réelles 25-05-06 à 16:49

Pour la 1ere il faut que je montre qu'il existe x tel que g(x) = 0 c'est ça?

Posté par
kaiser Moderateurre : fonctions réelles 25-05-06 à 16:50

Oui !


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