bonjour, je m'entraine pendant mes vacances mais le problème , c'est que mes exercices ne sont pas corrigés donc je ne peux pas vérifier mes réponses...

énnoncé:
ABC est un triangle équilatéral, O est son centre de gravité, AB=2.
Un point M mobile part de A, parcourt [AB], puis [BC], puis [CA] pour revenir en A où il sarrête. On note X la distance parcourue par M à partir de A, et d(x) la longuer OM. Dessez le tableau de variation de d.

je trouve:
Etant donné que ABC est équilatéral, ses médianes sont de même longueur, et elles se confondent avec les hauteurs du triangles donc elles sont respectivement perpendiculaires aux côtés qu'elles interceptent. Elles mesurent, selon le thèorème de Pytagore, 3.



Je n'arrive pas à expliquer mon raisonnement.

merci de m'aider à rédiger un raisonnement et vérifier mes réponses.