Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Fonctions trignometiques
Bonjour,
Je un exercice qui me pose un problème
exercice
Soit
1) verifier que l'équation admet une unique solution
dans
.
2) Montrer que , puis le determiner.
Pour la premiere question, je pense qu'il faut appliquer le théorème des valeurs intermediaires, mais pour la deuxieme je n'a aucune idée
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait.
Merci beaucoup.
Bonjour 
1) Tu peux calculer la dérivée et étudier les variations pour ensuite appliquer le théorème de la bijection (ou si tu veux le théorème des valeurs intermédaires)
2) Calcul f(0) et f(1/2)
L'un des 2 sera plus grand que pi/2, l'autre moins grand. D'où le résultat ...
Ok ?
Bonjour,
si tu connais bien tes formules de trigonométrie, tu dois pouvoir effectuer le calcul de cos(arcsin(x)+arcsin(x/2)). De l'autre côté de l'égalité, tu auras cos(pi/2)=0. Tu trouveras alors une équation plus classique en x, que tu pourras résoudre (il y aura des radicaux, mais plus aucune fonction trigonométrique). Le résultat est 2xracine(5)/5 , histoire que tu puisses vérifier ton résultat. N'oublie pas de justifier pourquoi tu as le droit de passer par le cosinus pour trouver la solution.
Bon courage.
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac