Bonjour,

Je suis bloqué sur ce mini exercice, ayant un peu de mal avec ces nouvelles fonctions, je voudrais avoir quelques pistes de résolution.

Pour tout x appartenant à [0,+inf[,  g(x)=Arccos(1/ch(x))
a) Montrer que pour tout x appartenant à [0,+inf[, 0 =< g(x) < pi/2
b) Montrer que pour tout x appartenant à [0,+inf[, 1+tan^2(g(x))=ch^2(x)
c) En déduire que pour tout x appartenant à [0,+inf[, g(x)=Arctan(sh(x))

Pour la a), faut-il que j'utilise la définition du cosinus hyberpolique et de la fonction arccos pour montrer qu'elle est supérieure à 0 ? Ou faut-il que je passe par la notation exponentielle ?

Je vous remercie d'avance