Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau Maths sup
Partager :

Fonctions Usuelles 2

Posté par
pfff
12-12-20 à 17:14

Bonjour, je n'arrive pas à montrer ca merci de m'aider.

ÉNONCÉ

On note α = arctan(2) + arctan(3).

Démontrer que α ∈ [ /2  ; ]

Posté par
lafol Moderateur
re : Fonctions Usuelles 2 12-12-20 à 17:23

re bonjour
compare chacune des arctan avec arctan 1 ....

Posté par
pfff
re : Fonctions Usuelles 2 12-12-20 à 17:32

on a 1 < 2 or arctan est croissante donc arctan 1 < arctan 2

de même arctan 1 < arctan 3

Posté par
lafol Moderateur
re : Fonctions Usuelles 2 12-12-20 à 17:34

et arctan 1, ça vaut ?

Posté par
pfff
re : Fonctions Usuelles 2 12-12-20 à 17:41

/4  naturellement

Posté par
pfff
re : Fonctions Usuelles 2 12-12-20 à 17:44

ah oui donc ils sont supérieur à /2

comment je montre la borne supérieure ?

Posté par
lafol Moderateur
re : Fonctions Usuelles 2 12-12-20 à 18:04

c'est toujours entre quoi et quoi une arctan ?

Posté par
lafol Moderateur
re : Fonctions Usuelles 2 12-12-20 à 18:05

j'ai l'impression que tu ne sais pas encore assez à fond ton cours : il faut l'apprendre encore et encore, jusqu'à ce que quand tu voies ce genre d'inégalité ça fasse "tilt", la borne du haut, c'est clair par définition même de Arctan

Posté par
pfff
re : Fonctions Usuelles 2 12-12-20 à 19:13

lafol @ 12-12-2020 à 18:04

c'est toujours entre quoi et quoi une arctan ?


] -\frac{\pi }{2} ; \frac{\pi }{2} [
donc la somme des deux arctan serait inférieures à

Mais on a des inégalités strictes comment j'obtiens des inégalités larges ?

Posté par
flight
re : Fonctions Usuelles 2 12-12-20 à 19:32

salut

une suggestion , pourquoi ne pas calculer tg(arctan(2) + arctan(3)) qui donne un résultat très simple et à partir de là remonter à facilement pour voir qu'il est compris dans l'intervalle donné dans l'énoncé ?

Posté par
carpediem
re : Fonctions Usuelles 2 12-12-20 à 20:39

salut

pfff @ 12-12-2020 à 19:13

[Mais on a des inégalités strictes comment j'obtiens des inégalités larges ?
il est tout de même élémentaire que :

si a < b  alors  a \le b

...

Posté par
lafol Moderateur
re : Fonctions Usuelles 2 12-12-20 à 21:12

qui peut le plus peut le moins ....

Posté par
pfff
re : Fonctions Usuelles 2 13-12-20 à 00:02

merci



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !