Bonjour je retape cela avec du latex -1 Est ce la bonne écriture?

OUi

> aiglever

Vue la question 2/, ce doit être effectivement cette formulation.
Si cela avait été [-2/(x+5)]^-1, la fonction aurait été décroissante.

Philoux

Vous pouvez m'expliquer cet exercice s'il vous plait.
Mercide vos explications !

Bonjour marjorie38

Pour le Df, il faut que le dénominateur soit non nul : x<>(-5) => R-{-5}

As-tu essayé la suite ?

Philoux

Avec le latex, philoux on comprends quand même mieux non?

oui j'ai essayé mais je n'y conprend rien!

Ca ve dire koi ces signes < >?

Essaie déja de mettre toute ta fonction au même dénominateur

re-salut marjorie38 :

1°) Df est défini tel que x+50 , donc tel que x-5

donc

2°) poson b > a








-> sur

a < b < -5  donc b-a > 0    a+5 < 0  et b+5 < 0  => (a+5)(b+5) > 0

d'où f(b)-f(a) > 0   <=> f(b) > f(a)

=> f est donc croissante sur cet intervalle.

-> sur

-5 < a < b    b-a > 0    a+5 > 0  b+5 > 0  => (a+5)(b+5) > 0

d'où f(b)-f(a) > 0   <=> f(b) > f(a)

=> f est donc croissante sur cet intervalle.

f est donc strictement croissante sur Df

@+

Sa fait (-7-x)/(x+5)

Salut,

* On travaille sur R-{-5}.
* Montrer que f est croissante sur ]- l'infini ; -5[
Si x<-5 alors, x+5<0 addition d'un réel positif.
>0 car la fonction inverse est strictement décroissante sur R-*
<0 multiplication par un réel négatif
-1<-1 addition d'un réel
Donc f(a)>f(b) la fonction est bien croissante sur ]- l'infini ; -5[

>aiglever

Tout à fait, avec le LTX c'est plus clair.

Pour une fois que les posteurs font l'effort de donner les formulations avec toutes les parenthèses (même des crochets pour marjorie !, ), je voulais simplement le mentionner...

>marjorie
< > signifie différent

Philoux

Re

*Montrer que la fonction est croissante sur ]-5 ; + l'infini[.

si x>-5 alors, x+5>0 addition d'un réel négatif.
               <0 car la fonction inverse est strictement décroissante sur R+*
>0 multiplication par un réel négatif.
-1>-1 addition d'un réel neg.
La fonction est bien croissante sur ]-5 ; + l'infini[.

Je voulais simplement dire que votre méthode a l'air plus longue mais
je ne  la critique pas.

Et vous, qu'est ce que vous en pensez

>ted

"Ta" méthode est ingénieuse mais ne peut pas être généralisée qqsoit la formulation de f.
Celle de Lyonnais a l'avantage de donner à marjorie une méthode plus générale, qu'elle peut décliner pour d'autres f.

marjorie a donc le choix...

philoux

salut ted25 :

la méthode que j'ai appliquée n'est pas beucoup plus longue que la tienne ...

J'ai aussi pensé à faire comme toi, mais tu vois, mon frère est en seconde, et son prof lui demande de faire comme j'ai fait, donc c'est pour ça ...

Mais ta méthode tiens carément la route

@+

Ok,
Chacun sa petite méthode de toute façon, il n'y a pas une méthode meilleur qu'une autre.
Par contre je ne comprends pas pourquoi elle ne peut pas être généralisée quelquesoit la formulation de f.

>ted

en plus, ted, je crois qu'il y a une(des) erreur(s) (post de 11:24):
Si x<-5 alors, x+5<0 addition d'un réel positif.
1/(x+5) <0 et non >0

Philoux

Salut,
Il me semble que la fonction inverse est strictement decroissante sur R-* donc l'inéquation change de sens.
"l'erreur est humaine"
PS:Je n'apprecie pas trop le "en plus".

Tu ne m'a toujours pas repondu pourquoi elle ne peut pas être generalisée quelquesoit la fonction

>ted
désolu sur le "en plus"
Tu as confondu le signe d'une expression et celui de son taux de variation (dérivée)

Philoux

Je suis en seconde et je n'ai pas encore appris ce qu'était le taux de variation.
Si tu pourrais m'éclaircir un peu c'est serait sympa
ted

je ne comprends pas si la fonction est décroissant elle change de sens.
pourquoi tu me parles de signe ?

Ok ted,

Qd tu écris, à 11:24, que :
Si x<-5 alors, x+5<0 addition d'un réel positif.
(1/x+5)>0 car la fonction inverse est strictement décroissante sur R-*
en français :
tu écris une erreur car le signe de l'inverse de (x+5) est celui de (x+5)
_{Pour t'en convaincre, prends x=-8 => x+5=-3 négatif et 1/(x+5)=-1/8 négatif aussi.}

Tu as confondu le fait que y=x+5 est une fonction croissante avec y=1/(x+5) est une fonction décroissante.

C'est pour cela que ta démo est fausse et celle de lyonnais plus... "universelle"

Je l'avais trouvée "ingénieuse" avant de m'apercevoir qu'elle était fausse (d'où le "en plus")

Bon courage

Philoux