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fonctions variations
bonjour à tous,
on considère la fonction f: x->2x^4-8x (^ = exposant)
1) quel est son ensemble de définition
2) on admettra que f est decroissante sur ]-infini;1] et croissante sur [1;+infini[
Déterminer un encadrement de f(x) lorsque:
_-4<ou égal x< ou égal -2 (x compris entre -4 et 2)
_5<ou égal x< ou égal 6 (x compris entre 5 et 6)
3) Sachant que f admet un minimum en 1, que vaut-il?
4) Construire le tableau de variation de f
merci et pour le tableau si vous pouvez pas j'essairé de le faire. Encore merci et à bientôt.
1) f est définie pour tout réel.
Df=
2) Si f est décroissante sur ]-
,1], alors pour tous réel a et b dans cet intervalle: a < b entraine f(a) > f(b).
Ici, -4 et -2 appartiennent à l'intervalle ]-,1], donc pour tout x, -4
x-2, on a:
f(-2)f(x)f(-4)
f(-2)= 48 et f(-4)= 544
donc 48 f(x)544
- Sur l'intervalle [1,+[, f est croissante; 5 et 6 appartiennet à cet intervalle donc f est croissante sur [5,6]:
pouir tout x, 5x6, on a:
f(5)f(x)f(6)
or f(5)=1210 et f(6)=2544
.....
3)f(1)=2-8=-6.
Bonjour laurewns 
- Question 1 -
Est-ce qu'il existe des x tels que tu ne puissent pas calculer f(x) ?
Et donc, quel est l'ensemble de définition de cette fonction ?
- Question 2 -
Tu sais que f est décroissante sur ]-; 1], donc :
si -4 x -2,
alors f(-2) f(x) f(-4)
Dans le cas où la fonction est décroissantes les images et les antécédents sont rangés dans le sens contraire.
A toi de calculer f(-2) et f(-4).
Essaie de faire la deuxième partie de cette question, mais attention cette fois-ci la fonction est croissante sur [1; +[. LEs images et les antécédents sont donc rangés dans le même sens
ouai daccord mais dans le 1 c 2x exposant 4 et toi ta séparertu peut me le refaire merci
*** message déplacé ***
Salut,
sur la fonction f: x->2x²-8x. (à la place du 2 exposant c'est un 4)
a) on admettra que f est décroissante sur ]-oo;1] et croissante sur [1;+oo[
Déterminer un encadrement de f(x) lorsque:
*-4<x<-2
*5<x<6 (les signes c tous inférieur ou égal)
mer g pas pu les mettre
voila cette question me pose problème merci et au revoir.
*** message déplacé ***
salut
je fais le premier.
-4<x<-2 comme f est decroissante sur ]-inf,1] on
a pour -4<x , f(x)<f(-4) et pour x<-2 on a f(-2)<f(x)
donc f(-2)<f(x)<f(-4)
reste a calculer f(-2) et f(-4).
idem pour le 2eme en faisant attention que cette fois f est croissante sur [1,+inf[
voila.a+
*** message déplacé ***
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