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Fontion : Offre et Demande
Bonjour,
j'ai un DM de mathématique à faire et à vrai dire je n'arrive pas très bien à résoudre cet exercice. Le voici :
* l'offre est la quantité de biens qu'une entreprise est prête à vendre à un prix donné.
* la demande est la quantité de biens que les consommateurs sont prêts à acheter pour un prix donné.
Les fonctions d'offre et de demande sont représentées de la façon suivante :
* en abscisses: on place les quantités
* en ordonnées, on place les prix
Lors du lancement d'un jouet sur le marché, une étude a permis d'obtenir les courbes d'offre et demande ci-dessous.
1a) déterminer les expressions algébriques des deux fonctions tracées. Laquelle représente l'offre? Laquelle représente la demande? Justifier.
b) lorsque le prix est de 5€, quelle est la quantité approximative de jouets :
- qu'est prêté à vendre l'entreprise?
- que sont prêts à accepter les consommateurs?
2) le marché d'offre-demande est à l'équilibre lorsque, pour un même prix, la quantité offerte par les producteurs et égale à la quantité demandée par les consommateurs. Déterminer ce prix d'équilibre :
A) graphiquement
B) par le calcul, arrondi au centime.
A quelle quantité correspond-il?
Pour l'instant je n'ai su répondre qu'aux questions suivante (je ne suis pas sûre de mes réponses) :
1a) Les expressions algébriques (je n'ai pas trouver..)
La fonction croissante représente l'offre car c'est une fonction croissante du prix. La décroissante représente la demande car plus le prix augmente, plus la demande baisse.
B) lorsque le prix est de 5€,
- l'entreprise est prête à vendre environs 7 milliers de jouets.
- les consommateurs sont prêts à accepter 13 milliers de jouets.
2a) Graphiquement, le prix d'équilibre est situé à environs 6,5€ pour environs 8,5 milliers de jouets.
B) /
et je suis désolé car je n'arrive pas à mettre la photo.
Merci d'avance pour votre aide!
déterminer les expressions algébriques des deux fonctions tracées :
ce sont des droites :
l'une passe par l'origine ==> tu cherches une fonction linéaire sous la forme y=ax
choisis un autre point sur cette droite, un point dont les coordonnées sont lisibles avec le quadrillage.. et remplace y et x par leurs valeurs dans y=ax pour trouver a.
l'autre est une fonction affine sous la forme y = ax+b
il te faut deux points sur cette droite pour calculer a, puis b.
à toi.
Donc ;
fonction linéaire : y = ax
x1 = 0 ; x2 = 8 ainsi:
a = f(x2) - f(x1) / x2 - x1 = f(8) - f(0 ) / 8 - 0 = 6 - 0 / 8 = 6
fonction est affine : y = ax + b
b = 10
x1 = 10 ; x2 = 5 ainsi :
a = g(x2) - g(x1) / x2 - x1 = g(10) - g(5) / 10 - 5 = (6 - 8) / 5 = -0,4
et si ça vous dérange pas pourriez vous m'aidez aussi pour la dernière exercice (2/B) SVP.
merci d'avance.
fonction linéaire : finalement, quelle est ta réponse ?
tu dis que a=6 ??? pour toi, 6/8 est égal à 6 ?
y = 3/4 x plutot, non ?
pour l'autre, b=10, d'accord.
je suppose que ta réponse est y=-0,4x + 10 (si tu dis juste -0,4x + 10, ce n'est pas une équation, il n'y a pas de signe = ).
Pour le reste, tes réponses semblent correctes, mais je ne vois pas grand'chose sur le graphique, donc...
Réponses à valider par le calcul.
Trouve l'abscisse du point d'intersection des deux droites en posant 3/4 x = -0,4 x+ 10
trouve x, puis déduis en y (tu sais que y=3/4 x.. )
Il est tard, je quitte. Bonne nuit.
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