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Forme algébrique d'un nombre complexe

Posté par Profil laurejst 06-01-22 à 22:37

Bonjour,

Je n'arrive pas à faire un exercice que j'ai cherché plusieurs fois. Voilà l'énoncé :
Soit a un nombre réel. On considère les nombres complexes:
z1=(-4a+i)(a-i)-(1+2ai)²   et   z2= (2+2ai) / (1-i)
1. Déterminer la forme algébrique de z1. Détaillez le calcul
2. Déterminer la forme algébrique de z2. Détailler le calcul.

Posté par
hekla
re : Forme algébrique d'un nombre complexe 06-01-22 à 22:42

Bonsoir

Quel est le problème  ?

Développez tranquillement

Posté par Profil laurejstre : Forme algébrique d'un nombre complexe 06-01-22 à 22:46

hekla

je ne sais pas comment déterminer une forme algébrique

Posté par
hekla
re : Forme algébrique d'un nombre complexe 06-01-22 à 22:54

La forme algébrique d'un nombre complexe est a+\text{i}b

Posté par Profil laurejstre : Forme algébrique d'un nombre complexe 06-01-22 à 22:58

Donc il faut que je la modifie, en développant, factorisant... jusqu'à atteindre cette forme en deux parties, c'est ça ?

Posté par
hekla
re : Forme algébrique d'un nombre complexe 06-01-22 à 23:05

Vous effectuez les opérations

exemple

 (2+5\text{i})(4-\text{i})=2\times 4-2\text{i}+20\text{i}-5\text{i}^2

=8-2\text{i}+20\text{i}+5=13+18\text{i}

Posté par Profil laurejstre : Forme algébrique d'un nombre complexe 06-01-22 à 23:06

Ok merci de m'avoir expliqué

Posté par
hekla
re : Forme algébrique d'un nombre complexe 06-01-22 à 23:16

Pour z_2 commencez par multiplier et diviser par le complexe conjugué

\dfrac{a+\text{i}b}{c-\text{i}d}=\dfrac{(a+\text{i}b)(c+\text{i}d)}{(c-\text{i}d)(c+\text{i}d)}


De rien

Posté par
malou Webmaster
re : Forme algébrique d'un nombre complexe 07-01-22 à 09:05

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?



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