Niveau terminale

Forme algébrique du conjugué d'un nombre complexe.

Posté par
matheux14 01-02-21 à 22:37

Bonsoir ,

Merci d'avance.

Écrire sous forme algébrique le conjugué des nombres complexes suivants ;

a) $\dfrac{3-i}{2+i}$

b) $(2-i)^{4}$

c) $\left(\dfrac{i}{2i-1}\right)^{5}$

d) $\dfrac{i}{(1+i)(2-4i)}$

Réponses

a) Soit $z=\dfrac{3-i}{2+i}$

$\bar{z}=\dfrac{3+i}{2-i}=\dfrac{(3+i)(2+i)}{(2-i)(2+i)}$

$=\dfrac{6+5i+i²}{4-i²}$

$=\dfrac{6+5i-1}{4+1}$

$=\dfrac{5i+5}{5}$

$\bar{z}=1+i$

Posté par re : Forme algébrique du conjugué d'un nombre complexe. 01-02-21 à 22:44

Bonsoir

que dit le cours sur $(\bar{z})^n$ ?

le a) est bon, à toi de faire les autres avec ce que je t'ai dit

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