oui c'est tout à fait ça, la forme est a(x-)²+

donc si tu rencontres un (x+4)² par exemple, il faut le voir comme un (x-(-4))²

Ok tres bien merci.

De plus tu pourrais m'eclairer sur ce point stp:
Par ex: 3x²+12x-5 a mettre sous forme canoniq.
J'ai fais: = 3(x²+4)-5
=3[x²+2*2*x+2² - 2²] - 5
D'où : = 3[(x+2)²) - 4] -5
Ce qui me donne:
= 3(x+2)²-4-5
=3(x+2)²-9
Donc on a le sommet : (-2;-9).

Or graphiqment sur ma calculette le sommet a bien pour abscisse = alpha = -2, mais l'ordonnée beta = -9 mais vaut plutot environ -17.
J'ai mis toute les etapes du calcul en esperant quebvs trouviez l'erreur, merci bien

non 3x²+12x-5 ne vaut pas 3(x²+4)-5
la mise en forme canonique, ça commence par :
3x²+12x-5 = 3(x²+4x-5/3) = 3[(x+2)² -4-5/3]= 3[(x+2)²-17/3]= ...

Ah en effet interressant,
Donc si j ai bien compris:
4x²-8x+6
=4(x²-2x+6/4)
=4[(x-1)²-1+6/4)
=4(x-(+1))²+2
Avec aplha = 1 et  beta = 2
Merci grace a toi tout est bcp plus clair.

Oui voilà c'est tout à fait bon .
et donc le sommet est en (1;2)
parabole tournée vers le haut donc décroissante jusqu'à x=1 et croissante après.

tu vois avec ça on trouve tout ce qui concerne cette parabole, dont ses variations par exemple.

Re c est encore moi lol.
Je remarque que le :
4[(x-1)2-1+6/4) ( en gras) dans l'exemple precedent ne sert a rien non?
On factorise pour redéveloppé. On peut donc aller plus vite.

Derniere chose , le coef directeur a est 4.
Ds la courbe representative, en partant du sommet et en montant de 4 unité, on tombe sur 2 points de la courbe en allant:
-1 unitè vers la droite
-1 unité vers la gauche.
C'est ça?

La pratique montre que si on ne met pas a en facteur du tout au début, on se trompe beaucoup plus.

Ok tres bien,
On peut en deduire que plus le coef est petit plus la courbe est large.

Ok donc on peut en deduire la forme canonique en partant du graphique.
C'est bcp plus clair et, c simple
Merci