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Niveau seconde
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Forme canonique d'une équation.

Posté par
Morrayizi
23-04-13 à 10:04

Bonjour

comment mettre cette fonction f(x) = 5/2 x² + 15x + 30 en forme canonique et factoriser ensuite si b<0.

voilà merci de répondre.

Posté par
UnAlgerien39
re : Forme canonique d'une équation. 23-04-13 à 10:08

bjr
f(x)= 5x^2/2+15x+30
= 5/2(x^2+6x)+30
=5/2(x+3)^2+30-45/2
=5/2(x+3)^2+15/2

Posté par
jacques1313
re : Forme canonique d'une équation. 23-04-13 à 10:10

f(x)=5/2(x² + 6x + 12)=5/2((x+3)²+3)

Posté par
qwydr
re : Forme canonique d'une équation. 23-04-13 à 10:10

Bonjour


 \\ \boxed{f(x)=\frac{5}{2}x^2+15x+30}
 \\ 
 \\ f(x)=\frac{5}{2}(x^2+6x+12x)
 \\ 
 \\ f(x)=\frac{5}{2}(x^2+3\times2\times x+12)
 \\ 
 \\ f(x)=\frac{5}{2}(x^2+3\times2\times x+3^2-3^2+12)
 \\ 
 \\ f(x)=\frac{5}{2}((x+3)^2-9+12)
 \\ 
 \\ \red\boxed{f(x)=\frac{5}{2}((x+3)^2+3)}

Posté par
Morrayizi
re : Forme canonique d'une équation. 23-04-13 à 10:39

merci pour vos réponse mais j'ne comprend toujours pas, moi pour trouver la forme canonique de f(x) = 5/2 x² + 15x + 30 je fais sa:

a=5/2
s= -15/(5/2*2) soit s=-3
m= 5/2*(-3)*(-3)+15*(-3)+30 soit m=7.5

forme canonique: 5/2(x-3)²+7.5
où est l'erreur ?

Posté par
jacques1313
re : Forme canonique d'une équation. 23-04-13 à 10:42

7,5=15/2...

Posté par
qwydr
re : Forme canonique d'une équation. 23-04-13 à 10:51

Au lieu d'apprendre la formule sans trop comprendre d'où elle vient, je te conseille d'apprendre plutôt la méthode. Tu peux regarder nos réponses qui détaillent les calculs et demander si tu ne comprends pas une étape.

Posté par
Morrayizi
re : Forme canonique d'une équation. 23-04-13 à 11:10

merci pour ton conseil qwydr j'ai compris comment faire ^^

Posté par
qwydr
re : Forme canonique d'une équation. 23-04-13 à 11:36



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