Bonjour

Cette fois il s'agit de l'écrire sous la forme r(cos(t)+isin(t)) avec r0. Si z=x+iy, on a . Dans ton exo ils sont tous de module 1.

Alors pour 1) tu peux prendre cos(-/5)+isin(-/5)
Tu vois maintenant la suite?

pour le 2) j'aurais:
cos(-)+isin(-) ?

Non, cos(-)=cos(), donc ça ne te sort pas le "-". Regarde sur un cercle trigonométrique pour quel angle on trouve -cos()

-cos=cos(+)
et
-sin()= sin(+)

donc e^(i+)
= e^(i)*e^(i)
=-e^(i)

C'est ça ?

donc une forme exponentielle de 2)= -e^(i)

pour le 3)
sin()= cos((/2)-)
et cos()= sin((/2)-)

donc e^(i((/2)-))
= e^(i(/2))*e^(-i)
=i*e^(-i)

Attention! La forme trigonométrique est bien mais NON parceque dans la forme trigonométrique, le r qui est devant l'exponentielle est >0.

Mais e^(i)=-1, je n'ai fais que simplifier

Nous sommes bien d'accord, c'est le même nombre. Mais le jeu consiste à l'écrire sous la forme avec r0. Après tout, est exactement ce que l'on te propose dans l'énoncé et donc on te demande la forme trigonométrique!

<merci pour tout!! J'ai compris en cours!