Bonjour, nous avons un exercice à faire qui consiste à écrire les nombres complexes sous forme exponentielle. Je pense avoir réussit les trois premiers mais je suis bloquée pour celui ci : z4= -2i(cos pi/5+i sin pi/5). Pouvez vous m'expliquez comment faire ?
Merci d'avance.
Salut,
Ecris -2i sous forme expo, puis (cos pi/5+i sin pi/5) sous forme expo, puis multiplie les deux.
Merci pour vos réponses. Pouvez vous m'expliquer un peu plus en détails ? Parce que je ne comprend pas pourquoi -i= e^(3ipi/2) ?
Est ce que pour écrire -2i sous forme exponentielle cela est juste :
module de 2i = 2
2i = 2(0/2-2i/2) = 2(0-i) = 2(cos (-pi/2)+i sin - (pi/2)) = 2(e^i(-pi/2) ?
Est ce que vous utilisez la formule z=re^(teta fois i )?
Et que dans ce cas 1(cospi/5 + isin pi/5) = 1 fois e^(i x pi/5) ?
D'accord. Dans un autre exercice je dois trouver le module et l'argument de -e^(-i x têta). Pouvez vous m'expliquer comment je dois faire pour transformer cette écriture comme le module est forcément positif et ne peut donc pas être égal à -1 ?
Est ce que cela donne e^(i(pi-têta) ? Et est ce que du coup le module vaut 1 et l'argument vaut têta - pi ?
Excusez moi pour cette erreur; je viens de me rendre compte que je voulais dire que un argument est pi-têta et non têta - pi comme je l'ai écrit. Pouvez vous m'expliquer pourquoi l'argument est donc têta - pi ?
D'accord, dans ce cas pouvez vous me dire ou se trouve mon erreur de calcul :
e^(i x pi) x e^(-i x têta)
=e^(i x pi-itêta)
=e^(i(pi-têta))
Je ne vois pas pourquoi c'est égal à e^(têta - pi )
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