Bonjour, je bloque sur le problème suivant :
Soit q(x, y, z) = xy + xz + yz une forme quadratique sur R3.
En utilisant la réduction de Gauss, donner la réduction, le rang et la signature.
Je ne sais pas si ce que j'ai fait est correct.
q(x,y,z) = xy + xz + yz
= 1/4 ((x+y)²-(x-y)²)+ 1/4 ((x+z)²-(x-z)²)+ 1/4 ((y+z)²-(y-z)²)
= (x+y)²/4 - (x-y)²/4 + (x+z)²/4 - (x-z)²/4 + (y+z)²/4 - (y-z)²/4
Donc le rang = 6
et la signature = (3,3) ?
Merci d'avance
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