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formes exponentiel des nombres complexes et racines n-ièmes
bonjours Messieurs les surdoués, je me demande s'il est connue une méthode permettant de déterminer la formes exponentiel de n'importe quel nombre complexe qui est écrit sous la forme algébrique et aussi ses n racines n-ièmes. parce que j'ai écrit les deux suivants algorithmes qui remplissent ces deux taches à mon avis. et je vous supplie aussi de bien vouloir les programmer avant de me renvoyer les dits programme par mail. voici les dits algorithmes:
***algos supprimés, voir plus bas***
bonjours Messieurs les surdoués, je me demande s'il est connue une méthode permettant de déterminer la formes exponentiel de n'importe quel nombre complexe qui est écrit sous la forme algébrique et aussi ses n racines n-ièmes. parce que j'ai écrit les deux suivants algorithmes qui remplissent ces deux taches à mon avis. et je vous supplie aussi de bien vouloir les programmer. voici les dits algorithmes:
***algos : voir en dessous***
si, mais dépuis, j'ai reçu des sessions sur l'ile qui me font penser que c'est sous cette nouvelle forme que j'aurais d'abord dû les poster.
merci!
si, mais depuis, j'ai reçu des sentions sur l'ile qui me font penser que c'est sous cette nouvelle forme que j?aurais d'abord dû les poster. une autre faute, désolé!
merci!
malou > ***donc je supprime la 1re version***
une petite idée (et un 
en passant)
peut être que le fait que à partir de n=3 les racines n-ièmes de l'unité forment un polygone régulier de rayon 1 et de point de départ (1; 0)=1 peut servir ici ... après pour le coder c'est autre chose 
bonjour,
je reprends, j'ai deux algorithmes que je sais valide sous la main mais à cause du temps limité, je ne parviens toujours pas à le poster correctement.
La bilarcelle dorée algo :
Détermination de la forme exponentielle d'un nombre complexe écrit sous la forme algébrique.
Début :
Variables : w, x, tetta, haouaou, lattifa, pi, nombres réels.
Entrées :
Afficher « entrer la partie réelle du nombre complexe »
Saisir w
Afficher « entrer la partie imaginaire du nombre complexe »
Saisir x
TRAITEMENT
Pi reçoit cos-1(-1)
Haouaou reçoit w
Lattifa reçoit x
w reçoit (x*x+w*w)1/4
Si Haouaou<0
Alors
Si Lattifa <0
Alors
tetta reçoit-cos-1(Haouaou/w*w)
finsi
Si Lattifa >0
Alors
tetta reçoit cos-1(Haouaou/w*w)
finsi
Si Lattifa =0
Alors
tetta reçoit pi
finsi
finsi
Si Haouaou>0
Alors
tetta reçoit sin-1(x/w*w)
finsi
Si Haouaou=0
Alors
Si Lattifa <0
Alors
tetta reçoit -pi/2
finsi
Si Lattifa >0
Alors
tetta reçoit pi/2
finsi
Si Lattifa =0
Alors
tetta reçoit 154469
finsi
finsi
W recoit w2
Afficher « la forme exponentielle de votre nombre complexe est : ?w(i*(180*tetta/pi)°)[/sup] avec i2=-1 »
fin
Les Agbepa n algo:
Détermination de la forme algébrique de la racine n-ième d'un nombre complexe écrit sous la forme algébrique, avec n
* et n
2.
Début :
Variables : w, x, tetta, haouaou, lattifa, pi, nombres réels et T et n nombres entiers naturels.
Entrées :
Afficher « entrer la partie réelle du nombre complexe »
Saisir w
Afficher « entrer la partie imaginaire du nombre complexe »
Saisir x
Afficher « entrer l'ordre entier naturel supérieur ou égal à deux souhaité de la racine»
Saisir n
TRAITEMENT
Bilarcelle dorée
Pi reçoit cos-1(-1)
Haouaou reçoit w
Lattifa reçoit x
w reçoit (x*x+w*w)1/4
Si Haouaou<0
Alors
Si Lattifa <0
Alors
tetta reçoit-cos-1(Haouaou/w*w)
finsi
Si Lattifa >0
Alors
tetta reçoit cos-1(Haouaou/w*w)
finsi
Si Lattifa =0
Alors
tetta reçoit pi
finsi
finsi
Si Haouaou>0
Alors
tetta reçoit sin-1(x/w*w)
finsi
Si Haouaou=0
Alors
Si Lattifa <0
Alors
tetta reçoit -pi/2
finsi
Si Lattifa >0
Alors
tetta reçoit pi/2
finsi
Si Lattifa =0
Alors
tetta reçoit 154469
finsi
finsi
W reçoit w*w
W reçoit w(1/n)
Pour T allant de 1 à n,
faire
si n paire
alors
tetta T reçoit (tetta/n)+((-n/2)+T)*(2pi/n)
afficher "ZT=wcos(tetta T)+i*w*sin(tetta T) avec i2=-1"
sinon
tetta T reçoit (tetta/n)+((-(n-1)/2)+T)*(2pi/n)
afficher "ZT=wcos(tetta T)+i*w*sin(tetta T) avec i*i=-1"
finsi
finpour
fin
je pense que c'est bon, j'étais plus posé.
merci de réagir sur mes algorithmes.
salut, il faut dire que j'aurais dû vous apporter la suivante précision en postant agbepa n algo:
agbepa n algo n'est en lui même qu'une liste d'instructions, qui ne devient vraiment algorithme que si n a pris une valeur équivalente à un nombre entier naturel supérieur à un. auquel cas, il faut modifier les instructions de agbepa n algo en fonction de n, et l'on peut alors programmer l'algorithme obtenu qui calcul les racines n-ièmes de n'importe quel nombre complexe dont la partie réelle est contenue dans la variable W et celle imaginaire dans X.
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