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formule

Posté par Pinky (invité) 01-11-04 à 21:18

bonsoir,
quelle est la formule algébrique et exponentielle de:

z= (1+ tan/2)/(1- tan/2)

Posté par
dad97 Correcteur
re : formule 01-11-04 à 21:30

Bonjour Pinky,

1) Ecrit tan(\frac{\theta}{2})=\frac{sin(\frac{\theta}{2})}{cos(\frac{\theta}{2})} "en haut et en bas de ta fraction représentant z.

2) Mise au dénominateur commun.

3) On remplace le numérateur et le dénominateur par la forme trigonométrique du complexe correspondant.

4) Réécriture du quotient d'exponentielle.

5) Conclusion.

Salut

Posté par Pinky (invité)re : formule 01-11-04 à 21:52

j'ai oublié un i devant tan alors cmt j'écrit itan/2  ?

Posté par
dad97 Correcteur
re : formule 01-11-04 à 22:01

c'est pareil (en fait j'avais pas vu que tu ne l'avais pas mis ) la méthode marche pareil.

tu obtiens au numérateur après réduction au même dénominateur puis simplification par cos(\frac{\theta}{2}) :

cos(\frac{\theta}{2})+isin(\frac{\theta}{2})=e^{i\frac{\theta}{2}}

au dénominateur tu trouves :
cos(\frac{\theta}{2})-isin(\frac{\theta}{2})=e^{-i\frac{\theta}{2}}

Après 4)

Salut

Posté par fred290 (invité)re : formule 01-11-04 à 22:10


Bonjour !

Il me semblait bien qu'il y avait des i qui manquaient (sinon l'exo n'avait pas de sens) !

La méthode est correcte !

Posté par
dad97 Correcteur
re : formule 01-11-04 à 22:24

l'exo est tellement classique que
j'avais cru les voir avant mon premier post



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