Bonjour

T'as formule est imcomplète ...

" Si on a : (x+a)²+k² = quoi ? "

Sinon, ça peut venir de ch²(x) - sh²(x) = 1

Ou ça peut alors tout simplement être un changement de variable.

x = k.sh(t) - a = phi(t)

A+

Salut lyonnais, merci de répondre

bah justement je tiens ça d'une copie qu'une pote m'a passé...

je ne sais pas donc ce qu'il y a après (x+a)²+k², peut être qu'il n 'y a rien je sais pas

Et pourquoi celà pourrait venir d'un changement de variable? qu'est ce que phi(t) ici?

Je suis complètement à l'ouest là ... :/

Bon d'après la formule reliant sh et ch, je trouve que

(x + a)² + k² = k²ch²t si je ne me suis pas trompé

apparement, cette formule servirait dans certains cas où l'on calcul des intégrales et où l'on doit procéder à des changements de variables, le cas échéant...

bref des profs qui nous balancent des choses sans expliquer je déteste...je ne suis pas Kyle XY

non pardon je retire mon précédent post, c'est faux

Oui mais bon, pour t'aider, il faudrait avoir un support, connaître l'énoncé précis !

Admettons que tu veuille calculer :



On va supposer k réel positif.
Tu poses

x+a = k.sh(t)  ie  x = k.sh(t) - a = g(t)

g'(t) = k.ch(t) > 0

donc g est un C¹ difféomorphisme de [argsh(a/k),argsh[(a+1)/k]] sur [0,1]

Et :



Soit comme ch² - sh² = 1



Et là on peut conclure facilement.
Ok ?

A bientôt

Wahou ...

difféomorphisme?

Soit je suis en retard sur le programme...soit ça me dépasse

Je ne suis seulement qu'en 1 ère année de physique chimie à la fac, au cas ou..

en fait le "support" comme tu l'appelles est de calculer :


de 0 à 1 de 1/(x + (x² + 2x + 5))

Bon tant pis

Merci quand même :)

Ba voila, on a enfin l'énoncé :D

Donc ici la technique, c'est d'écrire que :

x² + 2x + 5 = (x+1)² + 5 - 1 = (x+1)² + 4 = (x+1)² + 2²

Donc dans ce que j'ai fait avant, tu prends k = 2 et a = 1

En faisant le changement de variable, tu obtiens :



Or on sait que :



Tu connais ainsi la valeur de Argsh(1) et de Argsh(1/2)

En simplifiant, tu obtiens :



La première s'intègre en ln(qqch)

Pour la seconde, fait le changement de variable u = e^t

A bientôt

Merci pour les pistes