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formule de Cauchy
soient 
anzn une série entiere de rayon de
n
0
convergence R>0, et f la somme de cette série entière sur son disque ouvert de convergence .
pouvez vous m'aider à montrer que :
r
]0,R[, n
, 2
rnan=
de 0 à 2 de f(rei
)e-ind
j'imagine qu'il faut utiliser Cauchy mais je bloque.j'ai déjà essayé une recurrence, j'ai essayé de developpé l'intégrale mais sans grand succès .
je pense qu'à un moment il va falloir intervertir le signe et le signe 
...
je vous remercie d'avance pour votre aide .
par le calcul:
soit r entre 0 et R,
soit m dans N.
je note A pour theta
on a:
int ( f(reiA)e(-imA)dA)=
int [( somme(sur n)anr^neinA)e(-imA)dA ]=
int [( somme(sur n) an r^n ei(n-m)A ) dA]=
somme(anr^n) int[ei(n-m)AdA]
pour n différent de m l'int est nul car ei est periodique 2pi
il reste pour n=m
=2piamr^m
salut
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