Il suffit d'intégrer terme à terme la série .

Merci beaucoup, j'ai réussi.

Mais pour ma deuxième égalité a démontrer, je n'arrive pas à voir mon erreur car je trouve a_n=0 ce qui ne correspond a ce qui faut demontrer, c'est à dire :

0<r<R et F est la somme de la série entière () sur D(O,R).



(ouf j'ai un peu pres réussi a ecrire la formule en latex)

Je grossis l'égalité pour que ca soit plus lisible :



j'ai oublié de preciser que pour trouver mon resultat faux ( an=0), j'ai permuté l'integrale et la somme de la série et c'est l'integration de l'exponentiel qui me donne 0.

Bonjour nic13

Je crois que tu as dû diviser par 0 sans t'en rendre compte : pour tout entier k, l'intégrale de vaut 0 sauf pour k=0, où ça vaut .

Kaiser

Merci Kaiser que j'avais oublié complètement le cas n=0.

j'arrive à

Il faut que je trouve l'expression ci-dessus égale à .
Il faut que je distingue pour l'intégrale le cas j=n et le cas j différent de n.
Mais comment alors trouver le meme resultat , et éliminer la somme.

Merci bien

Nicolas

erreur dans le post précédent j'arrive à



Désolé.

pour j différent de n, le terme d'ordre j est nul : il ne te reste alors que le terme d'ordre j

Kaiser

PS: faute de syntaxe dans mon expression au dessus enlever le "", c'est ce que je doit demontrer (donc faut pas partir du resultat!)

Désolé Kaiser, je n'ai pas très bien compris.
Si on a j different de n, on a bien toute l'expression qui est nulle car l'integrale est nulle, c'est vraiment bizarre car il faut que je trouve .

Merci bien.

Ce que je veux dire c'est que dans la somme, tous les termes vont être nuls sauf le terme d'ordre n qui va exactement être (j variant dans tout l'ensemble des entiers naturels)

Kaiser

ah merci Kaiser, je suis long à la détente

Mais je t'en prie !