Bonsoir

J'ai un petit souci avec cet exercice, j'ai a,b deux réels strictement positifs tels que a<b, et on considère C formée de deux arcs de cercle de rayons a et b et de deux segments. On note C1 la courbe joignant A(a,0) à B(b,0), C2 le demi-cercle supérieur, C3 l'autre segment et C4 le demi-cercle inférieur. On définit w sur R² privé de l'origine par :



Je dois calculer et démontrer que .

Ensuite je dois démontrer que .

J'ai donc décomposer pour calculer sur les quatres contours qui sont orientés tels que la courbe reste à gauche mais après je ne vois pas trop. Parce qu'il faudrait que je paramétrise ces arcs et je ne vois pas comment paramétriser ça (du moins C2 et C4)

Ai-je le droit d'utiliser des paramétrisations polaires et cartésiennes en même temps (par exemple cartésienne sur C1 et C3 et polaires sur les deux autres?)

Merci poru votre aide