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Formule du binome

Posté par smad74 (invité) 08-02-05 à 15:54

J'y arrive pas, vous pouvez m'aider???

f(x)=(1+x)n

-Développer f(x) à l'aide de la formule du binôme.
-En déduire 2 expressionsde la fonction dérivée f'(x).


Merci d'avance pour votre aide.

Posté par minotaure (invité)re : Formule du binome 08-02-05 à 17:02


(1+x)^n=\sum_{i=0}^n C(n,i)*x^i

ou C(n,i)=n!/[i!*(n-i)!]

1ere expression f(x)=(1+x)^n
f'(x)=n*(1+x)^(n-1)

mais f(x)=\sum_{i=0}^n C(n,i)*x^i=1+\sum_{i=1}^n C(n,i)*x^i

donc f'(x)=\sum_{i=1}^n i*C(n,i)*x^(i-1)

a+

Posté par smad74 (invité)re : Formule du binome 08-02-05 à 17:13

Je suis nouveau sur ce forum et j'arrive pas àcomprendre ce qui est écrit avant le x[sup][/sup]i de la première ligne, qui peut m'aider?

Posté par jerome (invité)re : Formule du binome 08-02-05 à 17:39

Salut,

En fait je pense que Minotaure a voulu mettre le signe multiplié.

Tu dois donc lire :
C(n,i)\times x^i

A+


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