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formule explicite pur une suite

Posté par dilzydils (invité) 12-02-06 à 17:24

Bonsoir

Un=sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+sqrt...+sqrt(2)))))
il faut expliciter Un.
on a Un+1=sqrt(2+Un), Un croissante majorée par 10 donc converge vers l solution de l=sqrt(2+l). J'arrive à montrer que l=2.
Mais tout ceci ne me donne pas une formule explicite de Un.

Merci de votre aide

Posté par
matheux2006re:formule explicite pur une suite 12-02-06 à 20:19

salut!  je pense que

Un=sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+sqrt...+sqrt(2)))))

est déjà "sous forme explicite".


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