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Fraction avec racine carrée .

Posté par vobac (invité) 02-10-06 à 18:03

Voilà , j' ai un exercice sur les fractions et comme je ne suis pas très bon en math , je vous demande votre aide ...

je dois calculer ces fractions et les rendent irréductibles ...

a)   15 - 48      
  _______________
          6


b) 5 2
  ____________   x (2 - 1)²

        2

c) 1 - 2
_____________
1+2

d)  5 - 1
________________
5 - 2

e) 3
_______________
3 - 1

Merci d' avance pour vos reponses qui me seront très utiles ... Et qui m' aideront à mieux comprendre ! @+

édit Océane

Posté par
kiko21re : Fraction avec racine carrée . 03-10-06 à 10:29

Bonjour,

3$\frac{15-\sqrt{48}}{6}={\frac{15}{6}-\frac{\sqrt{16}\sqrt{3}}{6}=\frac{5}{2}-\frac{4\sqrt{3}}{6}=\frac{5}{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}=\frac{5}{2}-\frac{2}{\sqrt{3}}

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Fraction avec racine carrée . 03-10-06 à 10:32

Bonjour,

Je ne sais pas ce qu'attend exactement l'enseignant.
Que veut dire "calculer une fraction en la rendant irréductible" quand elle contient une racine ?
Personnellement, pour la première, j'en serais resté à :
\frac{15-\sqrt{48}}{6}=\frac{15-4\sqrt{3}}{6}
Mais chacun ses goûts.

Nicolas

Posté par
kiko21re : Fraction avec racine carrée . 03-10-06 à 10:40

3$\frac{5\sqrt{2}}{2}.(\sqrt{2}-1)^2=\frac{5}{\sqrt{2}}.(2-2\sqrt{2}+1)=\frac{10-10\sqrt{2}+5}{\sqrt{2}}=\frac{15}{\sqrt{2}}-\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{15}{\sqrt{2}}-10=5.(\frac{3}{\sqrt{2}}-2)

Posté par
kiko21re : Fraction avec racine carrée . 03-10-06 à 10:45

Bonjour Nicolas,

Je me suis aussi posé la même question.
Peut-être qu'il faut garder juste une fraction et non simplifier le plus possible sous la forme d'une somme ou une différence comme je le propose...

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Fraction avec racine carrée . 03-10-06 à 10:47

Je ne prétends pas avoir raison !
Je comprends tout à fait ta démarche : simplifier le plus possible, quitte à couper la fraction initiale en morceaux. Elle est complètement légitime.
Seul vobac peut nous dire comment il fait en classe d'habitude...

Posté par
kiko21re : Fraction avec racine carrée . 03-10-06 à 10:49

3$\frac{15-\sqrt48}{6}=\frac{5\sqrt{3}-4}{2\sqrt{3}}

Posté par
kiko21re : Fraction avec racine carrée . 03-10-06 à 10:51

Citation :
Seul vobac peut nous dire comment il fait en classe d'habitude...

Attendons son retour avant de poursuivre...

A+, KiKo21.

Posté par vobac (invité)Ma méthode ^^ . 03-10-06 à 19:12

Bonjour ,

d' abord merci pour vos reponses .

c' est vrai que j' ai oublié je donner des précisions (pardonner mon étourderie ) ...

Pour a) et b) , il faut écrire sous la forme de a + b c

et pour les c), d) et e) il faut écrire les nombres suivants sans radicaux au dénominateur ...

Merci encore pour votre aide , car en ce moment j' ai dû mal avec les fractions ... @+

Posté par
kiko21re : Fraction avec racine carrée . 03-10-06 à 21:00

Alors dans ces conditions :

a) 3$\frac{15-\sqrt{48}}{6}=\frac{5}{2}-\frac{2}{3}\sqrt{3}

b) 3$\frac{5\sqrt{2}}{2}.(\sqrt{2}-1)^2=-10+\frac{15}{2}\sqrt{2}


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