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Niveau troisième
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Fraction de racine carrée

Posté par
Yoshi_DX
29-03-09 à 17:24

Bonjour tout le monde
Donc voilà, il y a un exercice de math que je n'est pas compris. C'est en mélange de fraction et de racine carré, il faut calculer sous la forme la plus simple et sans racine carrée au dénominateur :

H = 103
       5

Posté par
mperthuisot
re : Fraction de racine carrée 29-03-09 à 17:35

il s'agit d'une division?
est ce que c'est
(10V3)/V5?

Posté par
Yoshi_DX
re : Fraction de racine carrée 29-03-09 à 17:38

Oui, désolé mais j'ai mal écris mon sujet et je ne peux pas le modifier ^^
Donc oui c'est une division sous forme de fraction :

103 / 5

Merci d'avance !

Posté par
shrike
re : Fraction de racine carrée 29-03-09 à 17:40

Bonjour,

Si c'est comme je le pense une division (je ne vois pas ce que ça pourrait être d'autre )

\frac{10\sqrt{3}}{\sqrt{5}}=\frac{(10\sqrt{3})\sqrt{5}}{\sqrt{5}\times \sqrt{5}}=\frac{150\sqrt{5}}{5}=30\sqrt{5}

On ne peut plus simplifier.

@+

Posté par
mperthuisot
re : Fraction de racine carrée 29-03-09 à 17:41

tu peux écrire que c'est égal à
10*(V3/V5)
puis tu élèves chaque racine au carré pour enlever la racine carré

Posté par
Yoshi_DX
re : Fraction de racine carrée 29-03-09 à 17:45

Shrike, sur ma calculatrice il me donne 215 donc j'essaye de trouver le chemin mais je n'y arrive pas... Donc je ne pense pas que 305 soit le bon résultat (sauf si la calculatrice est bonne à jeter à la poubelle ^^).

Posté par
mperthuisot
re : Fraction de racine carrée 29-03-09 à 17:48

Tu n'as pas à tenir compte du résultat de la calculatrice
toi, tout ce que tu veux c'est de débarrasser de la racine

Posté par
Yoshi_DX
re : Fraction de racine carrée 29-03-09 à 17:52

C'est bon ! J'ai trouvé grâce à l'inteligence d'un membre du Forum !

Il faut que je mette 10 en racine carrée, ce qui me fait :

103 / 5

5 x 5 x 3 x 2 / 5

Je supprime le dénominateur avec un des numérateurs ce qui me laisse :

2 x 5 x 3

215

Merci à lepton
Et merci d'avoir essayé de m'aider

Posté par
shrike
re : Fraction de racine carrée 29-03-09 à 17:53

\frac{10\sqrt{3}\sqrt{5}}{\sqrt{5}^2}=\frac{10\sqrt{15}}{5}=2\sqrt{15}

Une distraction malheureuse ....

Posté par
Yoshi_DX
re : Fraction de racine carrée 29-03-09 à 18:06

Dernière fractions à laquelle je bloque et j'aurais finis mon exercies...

3 - 2 / 2 - 1

Et là je trouve... rien
La calculatrice me donne 1 + 22 au final.
Si quelqu'un trouve, merci d'avance

Posté par
shrike
re : Fraction de racine carrée 29-03-09 à 18:22

Voici

\frac{3-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}=\frac{(3-\sqrt{2})(\sqrt{2}+1)}{(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)}=\frac{3\sqrt{2}+1-\sqrt{2}}{1}=2\sqrt{2}+1

Posté par
Yoshi_DX
re : Fraction de racine carrée 29-03-09 à 18:27

Merci ! J'ai enfin fini mon exercice !

Au revoir



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