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Posté par cruella_d_enfer (invité)Fractions 30-12-04 à 22:01

Bonsoir, j'ai un petit problème pour répondre à cette question: trouvez les nombres qui,divisés par les fractions 4/105 et 6/35 donnent des quotients entiers. Si vous savez m'aider, je vous remercie déjà.

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fractions

Posté par cruella_d_enfer (invité) 31-12-04 à 12:41

Bonjour, j'ai un petit problème pour répondre à cette question: trouvez les nombres qui,divisés par les fractions 4/105 et 6/35 donnent des quotients entiers. Si vous savez m'aider, je vous remercie déjà.

Posté par
isisstruiss
re : fractions 31-12-04 à 13:11

\frac{x}{\frac{4}{105}}=x\cdot\frac{105}{4} Donc un nombre qui divisé par 4/105 donnera un quotient entier si le nombre est un multiple de 4.

Je te laisse faire le même raisonnement pour 6/35

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : fractions 31-12-04 à 13:47

Soit x un des nombres qui convient.

On a:
x = (4/105).k
x = (6/35).k'
avec k et k' entiers.

-> (4/105).k = (6/35).k'
(4/105).k = (18/105).k'
4.k = 18.k'
2k = 9k'
Donc si k' est pair, on aura k et k' entiers.
k' = 2n

-> x = (6/35).2n = (12/35).n
---
Les nombres qui conviennent sont x = (12/35).n avec n de N (ou de Z si permis).
-----
Sauf distraction.  



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