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Niveau quatrième
Fractions
Posté par BLARY
Bonjour, J'ai un problème avec lequel j'ai beaucoup de difficultés. Voici l'énoncé :
2 ouvriers procèdent au défrichage d'un terrain. Le premier, s'il travaillait seul effectuerait l'ouvrage en 12 jours 1/2. Le deuxième, s'il travaillait seul, effectuerait l'ouvrage en 10 jours. Ils travaillent à plein temps, pendant deux jours, ne font que 2/3 de journée le 3ème jour et à partir du 4ème jour, travaillent à temps réduit, le premier ne consacrant plus que 5/8 de sa journée et le deuxième 4/5. Combien de jours après le début du travail celui-ci sera-t-il terminé ? Quel sera, alors pour chauqe ouvrier, le nombre de joursées de travail consacrées ?
Merci de bien vouloir m'aider, c'est le flou le plus complet.
Bonjour,
Le premier ouvrier mettrait 12,5 jours pour effectuer l'ouvrage.
Donc
en 12,5 j, 100% de l'ouvrage
en 1 j, x% de l'ouvrage
x=\frac{100}{12,5}= 8%
En une journée normale il fait 8% de l'ouvrage.
Le 2ème ouvrier mettrait 10 jours pour effectuer l'ouvrage.
Donc
en 10 j, 100% de l'ouvrage
en 1 j, x% de l'ouvrage
x=\frac{100}{10}= 10%
En une journée normale il fait 10% de l'ouvrage.
Les 3 premier jours, le premier ouvrier fait:
8+8+2/3*8= 64/3 de l'ouvrage
Les 3 premier jours, le 2ème ouvrier fait:
10+10+2/3*10=80/3 de l'ouvrage.
A tous les 2, ils ont donc fait, les 3 premiers jours:
64/3+80/3=144/3=48% de l'ouvrage
Les jours suivants, ils feront à deux, chaque jour:
8*5/8+10*4/5=5+8=13% de l'ouvrage.
Je te laisse continuer...
Petit problème d'écriture.
Excuse-moi.
Le premier ouvrier mettrait 12,5 jours pour effectuer l'ouvrage.
Donc
en 12,5 j, 100% de l'ouvrage
en 1 j, x% de l'ouvrage
x== 8%
En une journée normale il fait 8% de l'ouvrage.
Le 2ème ouvrier mettrait 10 jours pour effectuer l'ouvrage.
Donc
en 10 j, 100% de l'ouvrage
en 1 j, x% de l'ouvrage
x== 10%
En une journée normale il fait 10% de l'ouvrage.
Les 3 premier jours, le premier ouvrier fait:
8+8+2/3*8= 64/3 de l'ouvrage
Les 3 premier jours, le 2ème ouvrier fait:
10+10+2/3*10=80/3 de l'ouvrage.
A tous les 2, ils ont donc fait, les 3 premiers jours:
64/3+80/3=144/3=48% de l'ouvrage
Les jours suivants, ils feront à deux, chaque jour:
8*5/8+10*4/5=5+8=13% de l'ouvrage.
Je te laisse continuer...