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Niveau quatrième
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Fractions et d'autre

Posté par
JRondoJr
09-01-13 à 14:32

1) Trouver un nombre dont le carré est égal a 9.
2) Trouver un nombre dont le carré est égal a 49.
3) Il n'existe pas de nombre décimal dont le carré est égal a 2. L'algorithme de Héron permet néanmoins d'en calculer une valeur approchée.
a) Effectuer les calculs successifs suivants en prenant A=2. On donnera les résultats sous forme de fractions simplifiées.
B= 1/2 x ( A + 2/A ) C= 1/2 x ( B+2/B) D=1/2 x (C+ 2D)
b) A l'aide de la calculatrice, donner une valeur approchée a 0,000 001 près de E= &/2 x (D + 2/D).
Vérifier alors que E² est une valeur approchée de 2.

Posté par
stella
re : Fractions et d'autre 09-01-13 à 14:37

Bonjour

tu as un peu réfléchi ?

Posté par
JRondoJr
re : Fractions et d'autre 09-01-13 à 14:39

Pour l'instant j'ai trouver le a) et b) mais je suis pas sur, a)= 3x3 = 9 et b)= 7x7 = 49

Posté par
JRondoJr
re : Fractions et d'autre 09-01-13 à 14:39

?

Posté par
stella
re : Fractions et d'autre 09-01-13 à 14:52

oui c'est ça

Pour la 3ème question remplace A par 2 dans tes expressions

Posté par
stella
re : Fractions et d'autre 09-01-13 à 14:53

1) Trouver un nombre dont le carré est égal a 9.
c'est 3 car 3² = 9

2) Trouver un nombre dont le carré est égal a 49.
c'est 7 car 7² = 49

Posté par
JRondoJr
re : Fractions et d'autre 09-01-13 à 14:53

B= 1/2  ( 2 + 2/2) ?

Posté par
stella
re : Fractions et d'autre 09-01-13 à 14:59

oui, continue le calcul

Posté par
JRondoJr
re : Fractions et d'autre 09-01-13 à 15:03

1/2 x 2
=1 ?

Posté par
stella
re : Fractions et d'autre 09-01-13 à 15:08

Non

B = 1/2(2+2/2)
B = 1/2(2+1)
B = 1/2(3)
B = 3/2

Posté par
JRondoJr
re : Fractions et d'autre 09-01-13 à 15:13

ah d'accord merci!

Posté par
stella
re : Fractions et d'autre 09-01-13 à 15:17

Pour C tu remplaces B par 3/2

Posté par
JRondoJr
re : Fractions et d'autre 09-01-13 à 15:23

C= 1/2 x ( 3/2 + 2/3/2?

Posté par
stella
re : Fractions et d'autre 09-01-13 à 15:30

oui, continue

Posté par
JRondoJr
re : Fractions et d'autre 09-01-13 à 15:34

1/2 x (3/2 + 2/8)
= 1/2 x 12/8 + 2/8)
=1/2 x (14/8)
1x14/2x8 = 14/16 = 7/8 ?

Posté par
stella
re : Fractions et d'autre 09-01-13 à 15:35

Comment as tu trouvé 2/8 ?

Posté par
JRondoJr
re : Fractions et d'autre 09-01-13 à 15:38

euh je sais pas

Posté par
stella
re : Fractions et d'autre 09-01-13 à 15:39

Tu as tiré à pile ou face ? Lol

Quand tu divises une fraction par une autre fraction tu multiplies par la fraction inverse.

C= 1/2 x ( 3/2 + 2/3/2)
C = 1/2(3/2 + 2/1*2/3)

continue

Posté par
JRondoJr
re : Fractions et d'autre 09-01-13 à 15:42

C= 1/2 x ( 3/2 + 2/3/2)
C = 1/2(3/2 + 2/1*2/3)
C= 1/2 x(3/2 + 2/1*2/3*2)??

Posté par
stella
re : Fractions et d'autre 09-01-13 à 15:44

Non 2/1*2/3 = 4/3

Posté par
JRondoJr
re : Fractions et d'autre 09-01-13 à 15:45

je suis perdu

Posté par
stella
re : Fractions et d'autre 09-01-13 à 15:47

C= 1/2 x ( 3/2 + 2/3/2)
C = 1/2(3/2 + 2/1*2/3)
C = 1/2(3/2+4/3)


Maintenant mets au même dénominateur ce qui est dans les parenthèses.

Posté par
JRondoJr
re : Fractions et d'autre 09-01-13 à 15:48

je le met ou??

Posté par
JRondoJr
re : Fractions et d'autre 09-01-13 à 16:14

?

Posté par
stella
re : Fractions et d'autre 09-01-13 à 16:18

pour additionner 3/2 à 4/3 tu dois avoir le même dénominateur. Alors quel est le dénominateur commun ?

Posté par
JRondoJr
re : Fractions et d'autre 09-01-13 à 16:22

3/2*3+4/3*2 ?

Posté par
stella
re : Fractions et d'autre 09-01-13 à 16:30

tu dois aussi multiplier les numérateurs par le même nombre que les dénominateurs

3/2 + 4/3 =
3*3/2*3 + 4*2/3*2 =
9/6 + 8/6 =
17/6

Posté par
JRondoJr
re : Fractions et d'autre 09-01-13 à 16:31

c'est tout?

Posté par
stella
re : Fractions et d'autre 09-01-13 à 16:33

Non

C= 1/2 x ( 3/2 + 2/3/2)
C = 1/2(3/2 + 2/1*2/3)
C = 1/2(3/2+4/3)
C = 1/2(3*3/2*3 + 4*2/3*2)
C = 1/2(9/6+8/6) =
C = 1/2(17/6)
C = 17/12

Posté par
JRondoJr
re : Fractions et d'autre 09-01-13 à 16:40

le b) maintenant?

Posté par
stella
re : Fractions et d'autre 09-01-13 à 16:42

A toi de calculer D

Posté par
JRondoJr
re : Fractions et d'autre 09-01-13 à 16:49

Le D j'ai réussi a le faire :
D=1/2 x (C+2/C)
D=1/2 x (7*6/8*6 + 2*8/6*8)
D=1/2 x (42/48 + 12/48)
D=1/2 x 58/48
D=58:2/96:2 = 29/48
?

Posté par
stella
re : Fractions et d'autre 09-01-13 à 17:03

D=1/2 x (C+2/C)
D = 1/2(17/12+2/(17/12))
D = 1/2(17/12 + 2/1*12/17)
D = 1/2(17/12 + 24/17)
D = 1/2(17*17/12*17 + 24*12/17*12)
D = 1/2(289/204 + 288/204)
D = 1/2(577/204)
D = 577/408

Posté par
JRondoJr
re : Fractions et d'autre 09-01-13 à 17:05

ah bon? vous etes sur?

Posté par
stella
re : Fractions et d'autre 09-01-13 à 17:08

oui si ton expression D est bien comme tu l'as écrit !

Posté par
JRondoJr
re : Fractions et d'autre 09-01-13 à 17:37

oui bon et le B) maintenant?

Posté par
JRondoJr
re : Fractions et d'autre 09-01-13 à 17:51

?????

Posté par
lisette61
re : Fractions et d'autre 02-11-16 à 14:44

que signifie les "*" dans les calculs ?

Posté par
lisette61
re : Fractions et d'autre 02-11-16 à 14:52

lisette61lisette61lisette61lisette61

stella @ 09-01-2013 à 16:33

Non

C= 1/2 x ( 3/2 + 2/3/2)
C = 1/2(3/2 + 2/1*2/3)
C = 1/2(3/2+4/3)
C = 1/2(3*3/2*3 + 4*2/3*2)
C = 1/2(9/6+8/6) =
C = 1/2(17/6)
C = 17/12



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