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Généralités sur les fonctions
Bonjour , je bloque sur un exercice sur les fonctions pouvez vous m'aider svp ? , Merci (:
On dispose d'un carré de métal de 10 cm de côté. Pour fabriquer une boîte sans couvercle, on enlève à chaque coin un carré de côté x (cm) et on relève les bords par pliage. La boite obtenue est un pavé droit.
image
On souhaite déterminer les dimensions de la boîte de volume maximal?
1) calculer le volume de la boîte obtenue si x=2 (conseil: le volume V d'un pavé droit est égal au produit de sa longueur :L, de sa largeur :l et de sa hauteur : h (en cm): V= L x l x h.)
2) Quelles sont les valeurs possibles pour la variable x ?
3) On note V la fonction qui à x associe le volume de la boite exprimé en cm3.
Démontrer que :
V (x) = 100x - 40x2+ 4x3.
4) Retrouver le résultat de la question 1) à l'aide de la fonctions V.
5) Calculer V(3).
6) Calculer l'image de 5/3 par V (donner la valeur exacte, puis une valeur approchée arrondie à 10-2).
7)a) A l'aide de la calculatrice, représenter sur la feuille la courbe représentative de V.
b) Déterminer graphiquement pour quelle(s) valeur(s) de x la boîte est de volume maximal. Quel est ce volume maximal?
Bonjour , je bloque sur un exercice sur les fonctions pouvez vous m'aider svp ? , Merci (:
On dispose d'un carré de métal de 10 cm de côté. Pour fabriquer une boîte sans couvercle, on enlève à chaque coin un carré de côté x (cm) et on relève les bords par pliage. La boite obtenue est un pavé droit.
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On souhaite déterminer les dimensions de la boîte de volume maximal?
1) calculer le volume de la boîte obtenue si x=2 (conseil: le volume V d'un pavé droit est égal au produit de sa longueur :L, de sa largeur :l et de sa hauteur : h (en cm): V= L x l x h.)
2) Quelles sont les valeurs possibles pour la variable x ?
3) On note V la fonction qui à x associe le volume de la boite exprimé en cm3.
Démontrer que :
V (x) = 100x - 40x2+ 4x3.
4) Retrouver le résultat de la question 1) à l'aide de la fonctions V.
5) Calculer V(3).
6) Calculer l'image de 5/3 par V (donner la valeur exacte, puis une valeur approchée arrondie à 10-2).
7)a) A l'aide de la calculatrice, représenter sur la feuille la courbe représentative de V.
b) Déterminer graphiquement pour quelle(s) valeur(s) de x la boîte est de volume maximal. Quel est ce volume maximal?
** figure effacée **
*** message déplacé ***
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