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généralités sur les fonctions - DM
bonjour a tous,jai un devoir maison a faire pour aprés les vacances qui comprend trois exercices et je n'en arrive que un !
merci d'essayer de m'aider svp.
exercice 1 : Dans chacun des cas suivants, determiner le domaine de definition de Df, de la fonction f.
a) f(x) = x puissane 4 - 3x + 6
b) f(x) = (2x+1) / (x carré - 3)
c) f(x) = racine carrée de :[(x+2) / (5-x)]
merci de rep mai jai un prof fou donc sa doit étre du niveau 1° S !
a+
en fait i faut que tu regarde son domaine de définition pour quelle valeur de x, la fonction f(x) existe donc voici quelques pistes :
pour les fraction observent les valeurs interdites c'est-à-dire les valeurs pour lesquelle le dénominateur est nul car si un dénominateur est nul l'opération n epeut pas se faire
exemple :
(x²+5) / (x-9)
là tu vois bien que le dénominateur est nul pour x-9 = 0 <=> x=9
don le domaine de définition est donc IR-{9}
bonjour
Df => ensemble des valeurs possibles pour f
a) pas d'impossibilité => Df=R
b) une division => dénominateur non nul => Df=...
c) une racine => ce qu'il y a sous la racine doit être positif ou nul => Df=...
Propose tes solutions...
Philoux
Bonjour,
a/. df= 
b/. f(x) existe ssi x²-3>0 ssi x²>3 ssi x>
3
Df=]3;+
[
Je te laisse faire le dernier je pense que tu as compris à présent!
A vérifier je peux toujours faire des erreurs
On m'a battu on a répondu avant tant pis!
A oui j'ai encore oublier une solution cela m'arrive souvent en ce moment j'ai oublier le -3
b/. rectification df= ]-3;+
Voilà je pense que c'est bon cette fois-ci! Désolé de cette grosse erreur
tjs pas Djinsk : ce n'est pas une inégalité ( > ou < )...
Philoux
LoL bon d'accord je dois avoir de gros souci alors moi!
Df= ]-;-3[U]3;+[
Est-ce bon cette fois-ci?
avec ton Df, la fonction ne serait pas définie pour x=0
or f(0) existe et vaut -1/3 ...
Vérifie
Philoux
A oui dès le départ j'ai faux j'ai marqué x²-3>0 et c'est plutôt x²-3
0 donc x3 et x-3
Donc Df= /{-3;3}
Et maintenant? merci je révise un peu comme ça car cela fait longtemps que je n'ai pas refait ça!! et ça se voit
Bonjour, j'ai le meme devoir à faire mais moi j'ai un probleme sur l'exercice 2 : regardez :
- Exercice 2 :
On considère la fonction f définie sur R par f(x) = x3 + 4x² - x - 4.
1°) Factoriser f(x)
-> Après factorisation je trouve : f(x) = (x+1)(x-1)(x+4)
(Si c'est faux dites le moi !)
2°) Déterminer les coordonnée des points d'intersection de la courbe C : y = f(x) avec l'axe des abscisses.
-> Après calculs je trouve les coordonnées suivantes : (-1;0), (1;0) et (-4;0)
(Si c'est faux dites le moi !)
3°) Etudier la position relative de la courbe C par rapport à l'axe (xx')
-> Et là je bloque, pouvez vous m'aider ?
Merci d'avance
@+
2) il faut resouddre l'equation f(x)=0
c'est correct
3) il faut etuduer le signe de f(x) si f(x) >0 alors la courbe est audessus de (xx') si f(x) <0 alors elle est audessoos de (xx')
x | -00 -4 -1 1 +00
---------------------------------------------------------------------------------
x+4 | - 0 + + +
-------------------------------------------------------------------------------
x+1 | - - 0 + +
--------------------------------------------------------------------------------
x-1 | - - - 0 +
--------------------------------------------------------------------------------
f(x) | - 0 + 0 - 0 +
-------------------------------------------------------------------------------
Dernier petit truc et je pense que ce sera tout !
- Exercice 3 :
Dans une station balnéaire, trois sociétés de location de voitures proposent aux touristes les tarifs suivants :
Société S1 : un forfait de 23 € et 0,40 € par KM parcouru
Société S2 : un forfait de 66 €, les 70 premiers KM gratuits et 0,30 € par KM parcouru au-delà de 70 km.
Société S3 : 0,60 € par KM parcouru
1°) Pour une personne qui aura parcouru x KM, calculer :
a) le prix f1(x) qu'elle devra acquitter à la société S1.
-> Je trouve : 23 + 0,4x
b) le prix f2(x) qu'elle devra acquitter à la société S2.
-> Je trouve pas c'est là que je bloque !
c) le prix f3(x) qu'elle devra acquitter à la société S3.
-> Je trouve 0,6x
Voila
Merci d'avance pour votre aide
@+
b) si x<ou=70 alors f2(x)=66
si x>70 alors f2(x)=66 +(0,3)(x-70)=0,3x+45
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