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Généralités usr les fonctions
voila s'il vous pourrriez vous m'aider à résoudre ça
les fonctions c'est pa trop mon truc et j'ai quelqus difficultés alors je vous demande votre aide merci
On donne, pour x(surtout pas =-2), f(x)=1-(5/x+2 et I=]-infini; -2[ . Soient a et b dans I tels que a (inférieur à) bComparer F(a)etf(b)
Que peut on en déduire pour la fonction f sur l'intervalle I .
merci
Bonjour,
pour comparer f(a) et f(b) calcule la différence
f(b)-f(a), réduis au même dénominateur et étudie
le signe du résultat.
f(b)-f(a)=1- 5/(b+2) -1+ 5/(a+2)
=[-5(a+2)+5(b+2)]/[(a+2)(b+2)]
=(-5a-10+5b+10)/[(a+2)(b+2)]
=5(b-a)/[(a+2)(b+2)]
on sait que a<b donc (b-a) >0
on a : a< -2 donc a+2<0
de meme b < -2 donc b+2 <0
on en deduit (a+2)(b+2) > 0
donc 5(b-a)/[(a+2)(b+2)] >0
donc f(b)-f(a) >0
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