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Généraloités sur les fonctions :s
Bonjour , je voulais savoir si il était possible de me corriger , merci
On considère la fonction f definie sur [1;+infini[
f(x)=(x-1)²-1
On se propose d'etudier ses variations. ¨
Premiere méthode :Regle sur les inégalités . Soit a et b deux réels de [1;+infini[ tels que a<b.
Completez les signes
a<b
donc : a-1<b-1
or a-1<0 et b-1>0 , donc :
(a-1)²<(b-1)²
soit : (a-1)²-1<(b-1)²-1
d'où f(a)<f(b)
On peux dire que la fonction f est decroisante ?sur l'intervalle ..
salut,
c'est tout bon cececi
Continue comme ca 
Bonjour cececi02
Il y quelques erreurs :
-une petite étourderie : tu as écris a-1<0 au lieu de a-1>0 mais bon c'est un détail.
-Au contraire, f n'est pas décroissante. En effet, tu as montré que si a
Kaiser
oups non, désolé
petite erreur qui doit etre de frappe
à la lligne 3 de la démonstration
c'est
Or a-1>0 et b-1>0
Merci beaucoup , j'ai aussi la Seconde Methode : Utilisation de la définition . Soit a et b deux réels de [1;+infini[ tels que a<b Montrer que
f(b)-f(a)=(b-a)(a+b-2)
(Encore les signes)
Comme a<b, alors b-a = a<0
Comme | a<1
alors a+b=2 ? soit a+b-2=0 ?
| b<1'
On en déduit que f(b)-f(a)=0 ?
On peut donc dire que la fonction f est croissante sur l'intervalle ?
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