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Générateur

Posté par
alexis0587
02-02-06 à 17:09

Bonjour,
Je voudrai savoir si, pour montrer q'une famille de vecteur {xi} est une famille génératrice de R2 par exemple.
  - il suffit de montrer que R2Vect{ui}
  - ou s'il faut obligatoirement démontrer que R2=Vect{xi}, c'est à dire démontrer la double implication.
Merci

Posté par
cinnamon
re : Générateur 02-02-06 à 17:59

Salut,

Il n'est pas nécessaire de montrer la double inclusion puisque l'inclusion Vect\{u_i\}\subset\mathbb{R}^2 est évidente (toute combinaison linéaire de vecteurs de \mathbb{R}^2 est un vecteur de \mathbb{R}^2). Mais tu peux quand même le mentionner pour montrer que tu as compris.



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