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Niveau quatrième
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geometire 4ème

Posté par popie (invité) 12-01-06 à 22:11

Bonsoir,
Cela devient une habitude de vous appeler au secours pour aider notre fille....  On sèche lamentablement...
ABC est 1 triangle rect. en A. Par un point H de l'hypot., on trace la droite perpendiculaire à cette hypot. Cette droite coupe la droite AB en M et la droite AC en N
Montrer que les 4 points A, B, H, et N sont sur 1 même cercle dont on précisera le centre
Montrer de meme que les points A, M, C et H sont eux aussi cocycliques.
La seule chose que ns soyons arrivés a faire c'est démontrer que les triangles ABC et NHC sont égaux sans même savoir si ça peut nous aider...
Après on sèche...
Merci de nous orienter...

Posté par
dom85
re:geometrie 4eme 12-01-06 à 22:43

bonsoir,

on sait qu'un triangle rectangle est inscrit ds 1/2 cercle dont le diametre est l'hypotenuse du triangle

triangle ABN rectangle en A donc inscrit ds 1/2 cercle de diametre BN
triangle BHN rectangle en H donc inscrit ds 1/2 cercle de diametre BN

donc les 4 pts sont sur le meme cercle de diametre BN et dont le centre est le milieu de BN

je pense que la demonstration est du meme genre pour la suite

bonne soirée

Posté par
dom85
re:geometrie 4eme 12-01-06 à 22:47

rebonsoir,

pour la suite ,il faut considerer les triangles rectangles CHM et ACM qui sont inscrits ds le meme cercle de diametre CM

Posté par popie (invité)Merci 12-01-06 à 23:49

Merci infiniment - Que ferions nous sans vous...
C'est un vrai sacerdoce !
Je vous souhaite une bonne soirée et sans doute à bientôt



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