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Géométrie !
Bonjour tout le monde,
Donc j'explique mon problème.
On considère le triangle MNP rectangle en M. On trace la hauteur de ce triangle issue de M. Elle coupe [NP] en H.
I et J sont les milieux respectifs de [MN] et [MP].
- Montrer que les triangles MIH et MJH sont isocéles en I et en J.
- Montrer que la droite (IJ) est la médiatrice de [MH].
- en utilisant une symétrie axiale(à préciser.), montere que les droites (HI) et (HJ) sont perpendiculaires !
Pouvez vous m'aider ? 
Oui chacun de ces triangles est rectangle en H (puisque H est le pied de la hauteur issue de M sur (NP) )
Il faut maintenant aller chercher une propriété des triangles rectangles... médiane... hypoténuse... longueur...
Je t'ai donné les mots clefs :
triangle rectangle... longueur... hypoténuse... médiane issue de l'angle droit...
je sais pas...
Si deux triangles rectangles ont la mm médiane issue de l'angle droit alors il ont la mm longueur ?
(j'crois j'suis un peu entrain d'inventer des propriétés non ?)
Tu sais que quand on inscrit un triangle rectangle ABC dans un cercle (le cercle circonscrit au triangle), l'hypoténuse est un diamètre du cercle.
Soit O le milieu de l'hypoténuse.
Que peux-tu dire des distances OA, OB et OC ?
faut que je me serve du cercle dans cet exo ? c'est bizarre non ? DONC BAH SI OUI
un triangle rectangle MHP dans un cercle (le cercle circonscrit au triangle), l'hypoténuse est un diamètre du cercle.
Soit J le milieu de l'hypoténuse.
alors jm=jp=jh donc mih isocèle en j
et
un triangle rectangle MHN dans un cercle (le cercle circonscrit au triangle), l'hypoténuse est un diamètre du cercle.
Soit I le milieu de l'hypoténuse.
ALORS: hi=in=im donc mjh isocèle en i
????
Non, il n'y a pas besoin de cercles.
C'était juste pour te faire re-démontrer un théorème que tu devrais connaître (impossible de faire de la géométrie si on ne connaît pas les définitions, les théorèmes et les propriétés).
Dans un triangle rectangle, la longueur de la médiane issue du sommet de l'angle droit est égale à la moitié de l'hypoténuse.
Donc, sans les cercles, tu as compris pourquoi les deux triangles MJH (en J) et MIH (en I) sont isocèles.
Continue !
DONC
Dans un triangle rectangle, la longueur de la médiane issue du sommet de l'angle droit est égale à la moitié de l'hypoténuse.
Donc HJ = 1/2 PM donc MH=JH et HI=1/2 MN donc HI=MI
Montrer que la droite (IJ) est la médiatrice de [MH].
c'est quoi déjà une médiatrice ? ET COMMENT JPEUX LA PROUVER ?
impossible de faire de la géométrie si on ne connaît pas les définitions, les théorèmes et les propriétés
Révise !
Est-ce que j'ai le temps ? J'aide ceux qui s'aident et il y a beaucoup de problèmes sans réponse... 
Regarde : 
Triangles isocèles dans triangle rectangle
C'est encore le moyen le plus simple et souvent le plus rapide : chercher les solutions du problème qui a presque toujours été déjà posté et résolu de nombreuses fois dans le forum.
1) tu ne m'embêtes pas
2) tu "n'as pas compris son raisonnement" parce que lui connaît le théorème de la médiane dans un triangle rectangle...
c'est tout point de la médiatrice [MH] est équidistant des extrémités de ce segment. ??
J'me souviens plus du tout de ça !
Question 3
Il faut, comme d'habitude, utiliser pour la question 3 le résultat de la question précédente, ici le résultat de la question 2.
Ça ce n'est pas à moi qu'il faut le dire mais à l'auteur de l'énoncé.
Pour ma part, je trouve cette idée excellente, même si d'autres démonstrations très faciles seraient possibles.
lol si cette idée est excellente alors je vais l'utiliser ! :p
Mais comment ? là est la question ....
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