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Niveau quatrième
Géométrie
Posté par Dereckhyle
Bonjour,je ne parviens pas à réaliser cet exercice,merci d'avance.
Quelle semble être la nature du quadrilatère ABCD?
Justifie précisément cette conjecture.
Bonjour,
Regarde bien où sont placés les points A,B,C,D sur, respectivement, les segments RS,ST,TU,UR.
Oui parallèles deux à deux.
Il faut que tu utilises plusieurs fois une des propriétés du théorème des milieux pour montrer que les côtés opposés de ABCD sont parallèles.
Dans un triangle,
si une droite passe par les milieux de deux cotés,
alors elle est parallèle au troisième coté.
Bonjour,
C'est bien cette propriété.
Montre que (AD)
(US) puis (CB)(US) ensuite utilise une propriété de 6ème pour montrer que (AD)(CB).
Même procédure pour les deux autres côtés de ABCD.
Dans le triangle RSU,
D milieu de (UR) et A milieu de (RS).
Théorème : Dans un triangle,si une droite passe par les milieux de deux côtés alors elle est parallèle au troisième côté.
Donc (AD)//(US).
Dans le triangle UST,
C milieu de (UT) et B milieu de (ST).
Théorème
ans un triangle,si une droite passe par le milieux de deux côtés alors elle est parallèle au troisième côté.
Donc (CB)//(US).
Deux droites parallèle à une même droites sont parallèle entres elles.
Donc (AD)//(CB)
C'est ça sur le fond.
Mais attention, quand on note (UR) c'est pour désigner "la droite (UR)". Et une droite n'a pas de milieu puis qu'elle est infinie!
Il faut écrire "D milieu de [UR]" etc.
Tu as prouvé que (AD)//(CB) mais c'est pas fini.
Dans le triangle RTS,
A est le milieu de (RS) et B milieu de (TS).
Théorème ans un triangle si une droite passe par les milieux de deux côtés alors elle est parallèle au troisième côté.
Donc (AB)//(RT).
Dans me triangle URT,
D milieu de (UR) et C milieu de (UT)
Théorèmeans un triangle si une droite passe par les milieu de deux côtés alors elle est parallèle au troisième côté.
Donc (CD)//(RT)
Deux droites parallèles à une même droite sont parallèle entre elles.
Donc (AB)//(CD)
Un parallélogramme a ses côtés opposés parallèle.
[AD]//[BC]
[AB]//[DC]
Donc ABCD est bien un parallélogramme.
Bonjour,
Laisse les parenthèses quand tu parles de parallélisme. Les segments ont des droites comme support.
On écrit (AD)//(BC) et A milieu de [RS] etc.
Citation :
Un parallélogramme a ses côtés opposés parallèle.
Un parallélogramme a ses côtés opposés parallèle.
Un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles deux à deux est un parallélogramme.
Sinon, sur le fond ce que tu as fait est correcte.