Bonjour

Il faut comprendre que x doit être tel que la figure soit un trapèze

donc d'une part x ne peut être inférieur ou égal à 0

Mais x a aussi une limite supérieure. Imagine que tu fais grandir x jusqu'à ce que la figure ne ressemble plus à un trapèze mais à un triangle rectangle. Quelle est cette "limite"?

Bonjour,

quelque trapèzes qui conviennent :



C peut varier entre B et Max
Calculer la mesure du segment [BMax] par la trigo

Comment dois-je calculer la limite ?

mais plus précisément par quoi ?

Un triangle rectangle, un angle, un côté

par les cos ? ou pythagore ? je ne vois pas tellement comme je vais trouver l'intervalle de x ?

Tu as compris au moins l'illustration de mathafou? x peut grandir jusqu'à devenir un triangle rectangle. Au delà, ce n'est plus un trapèze. C'est pour ça que x n'est défini que sur un certain intervalle.

x peut grandir jusqu'à ce que le trapèze devienne un triangle rectangle* ! ce n'est pas x qui devient un triangle...

J'ai compris l'illustration mais je ne comprends pas comment je dois trouver l'intervalle avec la trigo

en appelant simplement M le point que j'ai appelé Max

calculer BM dans le triangle rectangle ABM, rectangle en B avec l'angle A opposé à BM qui mesure 30° et AB connu qui mesure 6, c'est réviser ses formules de trigo (définitions de sinus, cosinus, tangente)

Ah oui d'accord ça y est j'ai compris merci!

Et pour la question 2, je dois résoudre une équation ?

oui, il faut calculer le volume en fonction de x (là encore trigo pour calculer CD)
puis résoudre une inéquation V(x) > 10

je dois calculer l'aire pourquoi dois-je utiliser le volume ?

oui, aire bien sûr. (lapsus en faisant plusieurs choses en même temps)

Ah d'accord, merci bcp de votre aide!

quand je calcule tan (30) = -6,4 est-ce normal? parce que du coup apres j'obtiens une valeur négative pour BM

tu dois mettre ta calculatrice en mode degrés, pas en radians !

de plus les rapports trigonométriques des angles de 30°, 45°, 60° sont des "valeurs remarquables" qu'il est bon de connaitre en valeurs exactes (écrites avec des racines carrées et des fractions)

tan (30°) = BM / BA => BM = tan (30°) * BA
=> 0,58 * 6 = 3,48 cm ?

oui.
et donc conclusion en ce qu concerne la question 1 ?


nota : tan(30°) a la valeur exacte mais ici la valeur approchée 0,58 suffira, du moment qu'on est conscient que c'est une valeur approchée.

on doit en conclure que x doit être [1;0,58[ ?

ah non, entre [1;3,48[ ?

et que quand on enchaine des calculs on n'arrondit pas les résultat intermédiaires, on les garde tels qu'ils sont dans la calculette

tan(30°) = 0.5773502692 (affiché par la calculette, c'est déja une approximation !!
6*tan(30°) n'est pas à calculer comme 6*0.58
on part du résultat précédent qui est dans la calculette et sans la retaper ni l'arrondir on multiplie par 6 (touche multiplier et touche 6 puis "égal", rien d'autre)
3.4641016151
ensuite on arrondit.

faire autrement entraine l'accumulation des erreurs d'arrondi et des résultat trop imprécis.

entre 0 et le max
(x est un nombre réel aussi petit qu'on veut)

ah d'accord j'étais pas sure pour le 0 !
Par contre pour l'aire du trapèze, c'est Aire = [ (AB + BC ) * h ]/2  
Mais je connais pas h, elle n'apparaît même pas sur ma figure comment je dois faire ?

avec la figure les bases ne s'appellent pas AB et BC
la hauteur c'est BC = x

aucun calcul à faire pour h, il est écrit dans l'énoncé et s'appelle x

par contre il va falloir calculer CD
par la trigo aussi

indice : soit H le pied de la hauteur issue de D, calculer AH.

comment je calcule CD ? parce que je ne peux pas utiliser la trigo dans le triangle DCM?

trigo dans ADH

oui mais je connais que l'angle ?

l'angle et DH

DH vaut x, écrit x.
(si on veut obtenir un truc en fonction de x ... hein)

sin(30°)=DH/DA => sin(30°)=x/DA
donc DA = x / sin(30°) => DA = x / 0,5

mais donc Aire = (AB+DC)xH /2
=> {[6+(x/0,5)]*x } /2 ?
comment je calcule ?

Il faut calculer DC pas DA !

bah donc comme je calcule DC ? avec l'angle de 90°?

je ne vais pas radoter : je l'ai dit

ah d'accord j'ai compris ! ca y est je vois merci bcp