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Géométrie
Bonjour!
Je n'arrive pas à savoir ce qu'il faut faire en premier !
Le Quadrilatère MNPQ est inscrit dans le rectangle ABCD avec DM = DQ = BN= BP avec chacun des points M, N,P et Q appartenant respectivement à [AD], [ DC],[CB] et [BA] .
On appelé x la longueur DM
En détaillant votre demarche , déterminer la position du point M sur [AD] afin que l'aire du quadrilatère MNPQ soit maximale . (c'est la que je ne comprends pas ce qu'il faut faire)
Voici la figure :
Trouve la formule permettant de calculer l'aire de MNPQ et exprime la en fonction de x, puis calcule le maximum 
Bonjour
Tu peux déterminer une fonction qui à tout x compris entre ?? et ?? (à toi trouver ça) associe l'aire du parallélogramme
Puis, à l'aide du calcul différentiel, déterminer la valeur de x pour laquelle l'aire est la plus grande
la première chose est évidemment d'écrire l'aire du rectangle jaune en fonction de
ensuite vous aurez à trouver le maximum d'une fonction du second degré
En mon avis le calcul différentiel c'est pas pour maintenant, les profs commencent rarement par ça en première...
Pour moi :
-calculer l'aire du jaune donc pour ça calculer l'aire des triangles et du rectangle, les soustraires et on trouve la figure jaune ?
-ensuite je ne comprends pas
Oublie le calcul différentiel
Il faut trouver le maximum de la fonction avec l'abscisse du sommet qui est -b/2a
Oui pour calculer la figure jaune il faut calculer le grand rectangle moins les triangles
La fonction c'est le résultat que je vais trouver ? Soit l'aire de la figure jaune ? Le quadrilatère ?
Je ne comprends pas comment on trouve le max ..
Y a t-il un rapport avec les applications à la résolution graphique d'équations ? Dans le chapitre "généralité sur les fonctions?
Quel est le chapitre avec les max et min?
En 2nde normalement tu sais calculer le max ou le min (dépendant du signe de a) d'un polynôme du second degré
Mais d'abord as-tu exprimé l'aire jaune en fonction de x?
A( DQM) = (x×x):2 = x^2:2
A( QCP)= [(10-x)(6-x)] :2
= [60-10x-6x+x^2] :2
= [x^2-4x+60] :2
A(ABCD) = 10x6=60
A(QMNP) = A(DQM)x2 + A(QCP)x2 - A(ABCD)
= 60-( [x^2]:2)x2 + ([x^2-4x+60] :2)x2 = ?
Je pense que il y a une erreur quelque part..
A(QMNP) = 60-(x^2+x^2-4x+60)
= 60 -( 2x^2 -4x +60)
= 60- 2x^2 +4x -60
= 2x^2 +4x
C'est ça ?
Je pense pas mais bon :/
Oui, ça m'arrive souvent!
Que faut-il faire après ? C'est avec la calculatrice ? C'est à ce moment que je bug, pouvais vous m'aidez?
non on vous demande juste la valeur maximale
vous avez donc reconnu une expression du second degré et vous faites appel à vos connaissances antérieures
la courbe est une parabole et on connait les coordonnées du sommet ce qui permet d'affirmer que le maximum est obtenu pour 4
J'ai pas trop compris..
Je dois faire quoi exactement après l'aire du quadrilatère ?
Vous devez vous dire que je suis hyper nul et que c'est perdre votre temps.. Excusez moi, mais j'essaie de comprendre ..
la question est
déterminer la position du point M sur [AD] afin que l'aire du quadrilatère MNPQ soit maximale
donc on calcule l'aire du rectangle MNPQ en fonction de
on dit quand cette aire est maximale en prenant les résultats de seconde
donc la distance DM vaut 4 point final
en utilisant ce que vous avez vu en seconde sur le second degré
vous pouvez aussi utiliser le sens de variation
la fonction
est croissante sur
et décroissante sur donc elle admet un maximum pour
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