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Niveau seconde
Géométrie
Posté par Alany
Bonjour j'ai besoin d'aide pour un devoir maison que je n'arrive pas .
Voici l'énoncé : Une personne assise au bord de la mer regarde un bateau s'éloigner . Ce dernier mesure 20m de haut . La terre sera assimilée à une sphère de 6370 km de rayon.
1: À quel distance sera le bateau lorsqu'il aura totalement disparu du champ de vision de l'observateur ?
2: La personne renouvelle l'expérience le lendemain. Cette fois ci , elle se place sur un promontoire rocheux surplombant la mer . Elle se trouve alors 300m au dessus du niveau de la mer . À quel distance sera le bateau lorsqu'il aura totalement disparu du champ de vision de l'observateur ?
Merci d'avance pour votre aide .
Je suppose que tu as tracé un arc de cercle (la terre) sur lequel tu as placé deux points : l'observateur et le bateau. Le rayon visuel de l'observateur est tangent à l'arc de cercle et coupe le rayon terrestre aboutissant au bateau à 20 mètres au-dessus du bateau.
Est-ce bien ce que tu as dessiné ?
Oui, c'est bien. BC correspond à la hauteur du bateau : 20 m.
On peut considérer que la distance du bateau à l'observateur est représentée par le segment OC ,
O désignant l'observateur.
Tu peux calculer cette distance dans le triangle AOC.
Je convertie les 6370 km en mètre ça me fait 6370000 m j'additionne les 20 m donc 6370020 .
CA² - OA² = 6370020²-6370000²= OC² = 254800400
√254800400=15962,46848