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Géométrie
Bonjour !
J'ai un exercice qui est le suivant :
Un triangle ABC tel que BC = 9 , CA = 8, AB = 5
1. On note I le point verifiant (vecteur)BI = (vecteur)1/3BC
Demontrer que 2AB^2 + AC^2 = 3AI^2 + 2IB^2 + IC^2
Je ne vois vraiment pas comme faire si vous pouviez m'aider :/
Merci !
jsvdb
Bonjour !
Même en écrivant cela je ne vois pas comment poursuivre puisqu'il s'agit ici de longueurs au carré et non de simples vecteurs avec lesquels j'aurais pu faire une simple relation de chasles :/
jsvdb
Je suis arrivé à 2AB² + AC² = 3AI² + 2IB² + IC² +[Vecteur] 4(AI . IB ) +[vecteur] 2(AI . IC)
Donc il me suffit de prouver que AI . IB = 0 de même pour AI . IC mais je ne vois pas comment montrer qu'il y a angle droit au point B. Ou alors mon développement est-il faux ?
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