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Géométrie
Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour le deuxième exercice que je n'arrive pas, s'il vous plaît :
L'énoncé :
Un stade olympique a la forme d'un rectangle avec deux demi-cercles aux extrémités. La longueur de la piste intérieure est imposée et mesure 400m.
On note L et l les dimensions du rectangle comme sur le schéma ci-dessous
Un rectangle ABCD avec aux extrémités AB et CD un demi cercle. où l égale le diamètre des demi cercle et L la largeur du rectangle.
1) Montrer que : L=200-/2l
2L = 400-2l/2
2L = 400 -l
L = 400/2 - l/2
L = 200-/2l
2) Quelles dimensions doit-on donner au stade pour que sa surface soit maximale ?
Je pense qu'il faut faire un étude de fonction puis rechercher le maximum mais je n'arrive pas à trouver la fonction.
Merci de votre aide
Bonjour,
- faudrait revoir tes écritures de formules qui ne riment à rien du tout.
- ne pas oublier les demi-cercles
la fonction c'est l'aire en fonction de l (qu'il vaudrait mieux appeler x pour éviter de confondre avec autre chose, ou alors l'écrire ℓ pas facile au clavier ...)
tu remplaces L de l'aire d'un rectangle par la formule de la 1) pour avoir l'aire en fonction de l (ℓ) seulement
ne pas oublier les deux demi disques
ensuite tout à fait, il faudra étudier cette fonction pour en chercher le maximum.
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