bonjour à tous je suis bloquée à un exo de géometrie. Si quelqu'un pourrait m'aider à le résoudre je lui serais très reconnaissante Merci

Soit OABCO'A'B'C' un cube. Soient I=m[AB] et J=m[BC].

1) J'ai montré que (O, vec(OA), vec(OC), vec(OO')) est un repère

2) Les coordonnées de tous les points du cube: O(0,0,0) A(1,0,0) B(1,1,0) C(0,1,0) O'(0,0,1) A'(1,0,1) B'(1,1,1) C'(0,1,1) I(1,1/2,0) J(1/2,1,0)

3)les coordonnées du point d'intersection Q de (A'I) et (C'J) : L(1,1,-1) (trouver à partir d'équation para. des 2 droites)

4) équation paramétrique de (BB') {x=1; y=1; z=k avec k appartenant à IR
équation para. de (AA'C) {x=1-j; y=j ; z=i avec (i,j)appartenant à IR²

5) Soit M un point de (BB'). Soit G l'isobarycentre de O,A et M.
Montrer analytiquement puis géometriquement que G appartient au plan (AA'C)
6) M décrit (BB'). Déterminer l'ensemble décrit par G.