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Niveau seconde
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Géométrie analytique : exercice

Posté par
marjorie38
19-03-05 à 11:22

Soit (O, i, j) un repère du plan.
Soit les points A(-1;2), B(2;1) et C(0;3).
Déterminer les équations des droites (AB), (AC), (CB) et de la parallèle à (AB) passant par C.

Merci de votre aide par avance !

Posté par
loulouzib
re : Géométrie analytique : exercice 19-03-05 à 11:30

est-ce que tu as vu la colinéarité?

Posté par
Flo_64
re : Géométrie analytique : exercice 19-03-05 à 11:33

une équation de droite vérifie l'égalité suivante:
y=ax+b
et tu dois trouver a et b tu connais les x et les y car tu as les points qui appartiennent à la droite:

(AB) A(-1,2) et B(2,1)
tu dois resoudre le systeme suivant (2 équations 2 inconnus)

2=-1a+b
1=2a+b

1=3a a=1/3
b=2+1/3=7/3

Tu fais la même chose pour les autres droite

Parallèle à (AB) passant par C
cela veut dire que le vecteur collinéaire à AB

AB(2+1,1-2)=(3,-1)
xy'-yx'=0
3y+x=0 c'est le début de l'équation après on a toujours y=ax+b a=1/3


Passe par C
3*3+b=0 donc b=-9

y=1/3x-9

Posté par
loulouzib
re : Géométrie analytique : exercice 19-03-05 à 11:48

on va utiliser la colinéarité de deux vecteurs pour trouver les équations de droites:
-pour la droite (AB): on prend un point MAB
                      M a pour coord. M(x,y)
                      on calcule les coord. du vecteur AB
                      puis les coord. du vecteur AM (notons ke lorseke tu as AM tu as de x et des y kom dan une équations de droite)               a partir de la tu peux
                      écrire la relation de colinéarité: xy'=yx' et tu as ton équation de droite

pour la parallèle a (AB) passant par C il faut ke la droite ait le mem coeff directeur .
bon courage demande moi si ta besoin de plus d'explication                       



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