Dans un plan P de l'espace, on considère un cercle C de diamètre[AB].
Soit D la deoite passant par A orthogonale à P et S un point de distinct de A. On note I le projeté orthogonal de A sur la droite (BS)
Pour tout point M du cercle C on note H le projeté orthogonal de A sur la droite (MS).

1.Placer les données précédentes sur une figure, étant placé verticalement.
2.Prouver que H appartient a la sphère de diamètre [AS]
3.Dans cette question, on suppose que M est distinct de A et de B. Prouver que la droite (MB) est orthogonale au plan (AMS).En déduire que la droite (AH) est orthogonale au plan(BMS)
4.Montrer que H appartient au plan passant par I orthogonal à la droite (BS)
5.Déterminer l'intersection de la sphère et du plan .
6.Prouver que l'ensemble décrit par H lorsque M parcourt C est égal à . A cet effet, étant donné un point N' de distinct de A, on pourra montrer que le plan (AN'S) coupe le cercle C en A et en un autre point M.

MERCI BEAUCOUP D AVANCE