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geometrie dans l espace
Pourriez vous m'aider à faire ce devoir SVP
Dans l espace rapporté à un repère orthonormal (O;i;j;k) ,on considere le point A (-1;1;3) et la droite D ayant pour representation paramètrique:
(S) x=1+2t
y=2-t
z=2+2t t appartenant à R
Le but de cet exercice est de calculer de deux manière différentes la distance d du point A à la droite D.
Première méthode
d est le minimum de la distance du point A à un point M parcourant D.
Mt est le point de D obtenu pour la valeur t du paramètre dans le système (S)
On pose f(t)= AM²
a. Déterminer f(t) en fonction de t
b. Pour quelle valeur de t, f admet-elle un minimum ?
c. En déduire d.
Deuxième méthode
P est le plan passant par A et perpendiculeire à D
a. Déterminer une équation cartésienne de P.
b. Vérifier que le point M0(1;2;2) appartient à D. Calculer la distance dp de M0 à P.Calculer AM0.
c. Exprimer d en fonction de dp et AMO. En déduire d.
Merci de votre aide
Aider moi please!
Voila ce que j'ai fai est ce bon?
Soit A' la projection de A sur D
1ère méthode
AM = M-A = (2+2t,1-t,2t-1) ; AM²=(2+2t)²+(1-t)²+(2t-1)² = 9t²+2t+4 qui admet un minimum pour t = -1/9 => A'=(7/9,19/9,16/9) =>
AA'= d = [ rac{(7/9+1)²+ (19/9-1)² + (16/9-3)²}]/9 = {rac(477)}/9 = [rac(53)]/3
aïe ta présentation
AM = M-A = (2+2t,1-t,2t-1)
cela ne va pas du tout, à ton niveau je ne suis pas sûre que tu comprennes le sens de M-A
ensuite, AM est une distance ou un vecteur ?
sinon AM²=(2+2t)²+(1-t)²+(2t-1)², ici c'est correct 
(2+2t)²+(1-t)²+(2t-1)² = 9t²+2t+4
vérifies cette égalité
si t=0 :
(2+2t)²+(1-t)²+(2t-1)² = 4+1+1 = 6
9t²+2t+4 = 4
et 6 ?=? 4 
ensuite, 9t²+2t+4 qui admet un minimum pour t = -1/9
comment as tu fait pour trouver cela ?
Bonjour j'ai le meme devoir a faire pour mercredi. Je n'ais rien pu faire pour le moment.
Si vous avez des idées? ce serai sympa. merci
bonjour ,
il y a déjà des idées dans les messages précédents.
Regarde les
ensuite, si tu as une question, ou un point obscure, formule là avec précision
Bonjour
comment fait -on pour trouver le minimum?
merci de ton aide
pour le minimum d'une fonction trinôme :
rappelle toi de ton cours de 1ere
ici, vas voir ici :
1-Cours sur les fonctions polynômes : généralités
regarder les graphes à la fin
________________________
tu es d'accord que :
pour quel x, ax² + bx + c est minimum ?
comme un carré est toujours positif, et ne dépent pas de x, tu atteins le minimum lorsque ....
merci j'ai reussi la premiere methode mais je ne parviens pas a la 2eme methode b)peut etre une petite aide??
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