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géométrie dans l'espace
Bonjour
J'ai la 2ème partie d'un exo qui me pose problème
Partie I
J'ai fait la restitution organisée des connaissances mais je galère pour la partie II
Partie II
Soit ABCDEFGH un cube, I le milieu de [AB], J le milieu de [CE], K le point défini par vect AK =2/3 vectAC et L défini par vectBL=2/3 vect BE et M le milieu de [KL].
1/ a) Exprimer vectAL, vectAK puis vectAM en fonction des vecteurs AB, AD et AE
b) Exprimer vect MI et vect MJen fonction de vectAB, vectAD et vect AE.
c) En déduire que les points M, I et J sont alignés.
2/ Section
a) Montrer que l'intersection des plans (IJK) et (ABFE) est la droite (IL).
b) Dans cette question, toute trace de recherche, même incomplète, ou d'initiative même non fructueuse, sera prise en compte dans l'évaluation.
Montrer que le milieu de [GH] appartient au plan (IJK).
c) Construire la section du cube par le plan (IJK).
Merci de votre aide je n'arrive pas à démarrer
En plus je suis au CNED et c'est pas simple pour moi
1.a) Voici comment tu pourrais procéder pour AL :
AL = AB + BL = AB + 2/3 BE = AB + 2/3(BA + AE) = . . . .
Les calculs pour les autres vecteurs doivent ressembler à celui-ci.
ah mais oui en fait avec Chasles. Quel neuneu je suis
je reviens si je bloque pour la suite car c'est pas mon chapitre favori loin de là mais bon faut que j'y arrive
AL = AB + BL = AB + 2/3 BE = AB + 2/3(BA + AE) = . . . .
Même ça je bloque pouvez vous m'aider pour le premier
J'ai fait une figure mais ça m'aide pas pourtant d'habitude j'ai pas de souci avec chales
Je sais pas comment poster ma figare
Mais le vecteur AL se trouve ainsi exprimé en fonction des vecteurs AB et AE, comme demandé. Il reste seulement à réduire son expression.
AL = AB + BL = AB + 2/3 BE = AB + 2/3(BA + AE) = AB-2/3AB+2/3AE=1/3AB+2/3AE
AL=1/3AB+2/3AE
c'est ça?
En longueur, oui, elles sont bien égales.
Mais ici, il s'agit de vecteurs, et un vecteur est caractérisé par sa longueur (ou norme), sa direction et son sens.
Les vecteurs AB et BC ont même longueur, mais leurs directions sont différentes.
Par quel vecteur vas-tu alors remplacer le vecteur BC ?
Regarde la figure et considère le triangle AKL. M étant le milieu du côté KL, le vecteur AM peut être exprimé en fonction des vecteurs AK et AL.
Dessine à plat ce triangle et complète-le par un point X pour former le parallélogramme AKXL.
Sur cette figure, à quel vecteur est égale la somme de vecteurs AK + AL ?
Ah bé oui bien sûr, je pense que je sature j'ai fait des maths toute la journée mais je veux envoyer mon devoir ce soir
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