Pour la question 1 j'ai répondu B(0;0;0) , BC(1;0;0) , BD(0;0;1) et BA(0;1;0)
Mais pour le reste je ne sais pas quoi faire

salut

on te demande les coordonnées de points, pas de vecteurs

ensuite il en manque :

I, J, K et H sont immédiats

G nécessite la relation de Chasles

Salut,

1) B(0, 0, 0)

Pour les points A, C et D, c'est très facile.. propose quelque chose quand même !

2a/ relation de Chasles

2b/ que peut-il se passer à partir de quatre points dans l'espace ? (ton cours donne certainement la réponse)

je suis stupide

Donc
1)B(0;0;0)
C(1;0;0)
A(1;0;0)
D(0;0;1)
I(0,5;0;0)
J(0;0;0,5)
H(0;2/3;0)
Mais K et G je ne vois toujours pas
je suis vraiment désolée

BK = BC + CJ = BC + ...

Pour trouver G  j'ai d'abord calculer AJ
AJ=AB=BJ
AB(0;1;0)  BJ=(0;0;1/2)
AJ(0-0;1-0;1/2-0)=(0;1;1/2)
Comme AG=1/3AJ , j'ai multiplier AJ par 1/3
AG(0;2/3;1/3) et A(1;0;0)
donc G(-1;2/3;1/3)
mais je crois que c'est complètement faux

Et K comme c'est le milieux de CJ
j'ai fait K ( [1+0]/2 ; [0+0]/2 ; [0+0,5]/2 )=(1/2;0;1/4)

j'ai juste un probleme avec les coordonnée des points le reste je crois que je peux reussir

Bonjour
les coordonnées ne A ne sont elles pas (0;1;0)?

tetras, je ne le pense pas....regarde le repère choisi

je suis completement perdue
alors C (0;1;0) ou c'est A?

Ok A (0;1;0)
Je pense que je peux repartir sur de bonne base
est-ce que pour G j'ai la bonne démarche malgré les mauvaise coordonnées ???

ha la la

que signifie le repère (B;) ?

cela signifie que B a pour coordonnées (0,0,0)

ensuite


et on dit que les coordonnées de C dans le repère sont

et tu fais de même pour D et A ...
et tu verras que ce que tu as écrit pour A est faux

merci
mais pour G  est-ce que ma démarche elle est bonne ??? si c'est faux comment je fais?

Merci!!! bien sure je vais recalculer avec les bonne cordonné et c'était un + que je voulais mettre

Donc AJ (0-0;0-1;1/2-0)=(0;-1;1/2)
Pour AG (0*2/3;-1*2/3;1/2*2/3)=(0;-2/3;1/3)

numérote tes vecteurs de base, ça va t'aider
1 pour vecBC
2 pour vec BD
3 pour vec BA

avant toute chose donne moi les coordonnées de B, C, D, A,

la j'ai calculer AJ juste avec les coordonnée de A et J
B(0;0;0)
A(0;1;0)
C(1;0;0)
D(0;0;1)
J(0;0;1/2)
H(0;2/3;0)

non, tu te trompes


vecBC est le 1er vecteur de base donc les coordonnées de C sont bien (1;0;0)

vec BD est le 2e vecteur de la base, donc ses coordonnées sont

vec BA est le 3e vecteur de la base donc ses coordonnées sont

BD(0;0;1)
BA(O;1;0)

non, as-tu suivi ce que j'avais dit ici ?

malou @ 11-12-2022 à 12:03

ha la la

que signifie le repère (B;) ?

cela signifie que B a pour coordonnées (0,0,0)

ensuite


et on dit que les coordonnées de C dans le repère sont

et tu fais de même pour D et A ...
et tu verras que ce que tu as écrit pour A est faux

non BD(0;1;0
et BA(0;0;1)

je suis désolé j'ai confondue  je me suis corrigé juste après

OK, messages croisés, tu as rectifié entre temps, bon ça, cela me semble compris maintenant
on en est donc là



ça c'est ce que tu devrais faire sur ton papier, et en allant tu ajoutes les coordonnées connues

maintenant I, J et K

Ok je fais sa tout de suite

j'ai refais le schéma donc
H(2/3;0;0)
J(0;1/2;0)
I(0;0;1/2)

c'est bon

il te manque K
puis G

Pour K j'ai fait
K ( [1+0]/2  ; [0+1/2]/2 ; [0+0]/2 ) = (1/2;1/4;0)

Pour G j'ai d'abord calculer AJ
AJ(0-0;1/2-0;0-1)=(0;1/2;-1)
Puis j'ai calculer AG j'ai multiplier AJ par 2/3
AG(0;1/3;-2/3)
Comme on connais les coordonné de A et de AG
j'ai trouver que G (0;1/2;-1/3)

Ok donc G c'est (0;1/3;-5/3)?

oh ...

z-1 = -2/3
que vaut z ?

z=1/3  j'y étais presque juste le signe au premier coup

oui, G(0;1/3;1/3)

tu en es là



et maintenant tu vas pouvoir réaliser les questions suivantes

2)a)Montrer qu'il existe des reels a et b tels que

je vois que tu as essayé d'écrire en Ltx, c'est bien, mais en réalité, tu n'es pas obligé de faire des morceaux

tu cliques sur Ltx sous la zone d'écriture et

là le code en un seul morceau est
\overrightarrow{IK}=\overrightarrow{IG}+b\overrightarrow{IH}

cet aparté étant fait,
tu cherches les coordonnées des 3 vecteurs cités dans ta relation
et tu écris la relation à l'aide des coordonnées
cela va te donner un système, 2 inconnues a et b et 3 lignes
à toi

D'abord j'ai calculer les trois vecteurs:
IK(0-1/2;0-1/4;1/2-0)=(-1/2;-1/4;1/2)
IG(0-0;1/2-0;1/3-1/2)
IH(2/3-0;0-0;0-1/2)=(2/3;0;-1/2)
est-ce que c'est juste?

IG=(0;1/2;-1/6)*

non

IK extrémité moins origine
tu as fait le contraire

IG je ne sais pas ce que tu as cafouillé

IH est juste

IG revois la seconde coordonnée

pour IK c'est finalement IK(0;0;-1/2)
et IG(0;1/3;-1/6)

IG d'accord

I(0 ; 0 ; 1/2) et K(1/2 ; 1/4 ; 0) donc IK ....(à revoir)

je suis bête j'ai regarder ailleurs quand j'ai taper
IK(1/2;1/4;-1/2)

oui ! exact



tu passes aux coordonnées



les deux premières lignes vont te permettre de trouver a et b, mais ensuite tu dois vérifier que la dernière ligne est vérifiée, afin que le système soit compatible

J'ai résolue le système  et je trouve a=3/4 et b=3/4

exact ! bravo

2b)
puisque tu as cette relation vectorielle, que peux-tu dire des points G, H, I et K

je sais pas peut-être que les points G, H, I et K sont coplanaire?

c'est ça

un vecteur s'écrit comme combinaison linéaire des deux autres
tes points sont coplanaires

3a) tu sais faire pour une représentation paramétrique de droite ?

je suis pas sure pour la représentation paramétrique j'ais fait celle de IG
x=0+0t
y=0+1/3t
z=1/2-1/6t

ne dis pas "la" représentation paramétrique, car toute droite admet une infinité de représentations paramétriques, donc c'est une représentation paramétrique

oui, c'est juste pour (IG) en ajoutant t R

pour l'autre tu prends une autre lettre que t